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《筒体结构连续化模型的弹性动力时程分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、工程力学Vol.13NoZ第13卷第2期1996年5月ENG环正E侧[NGMECHA]观CSMay1996筒体’结构连续化模型的弹性动力时程分析易升创包世华张铜生,(清华大学北京100084)提要本文用连续化模型对高层筒体结构在地震作用下的动力时程反应进行分析.关键词高层筒体结构,弹性动力时程分析,连续化模型月U看,,地震反应时程分析的通常做法是将高层建筑结构简化为离散体系主要有层模型杆系一。,,模型和杆系层模型其中层模型将结构的质量集中于楼层处用每层的刚度(层刚度)表示,,,结构的刚度这种模型虽计算量小但过于粗糙;杆系模型则将结构视为杆件体
2、系将结构的质量集中于各结点,动力自由度数等于结构结点线位移自由度,刚度矩阵由杆件的刚度矩阵,,,一集成而得这种模型优点为模型较细但显然自由度太多计算量太大;而杆系层模型则结合,,,二者之优点按杆件体系确定其变形和刚度但结构质量集中于各楼层处现已成为弹塑性动力分析中经常使用的一种模型.高,层筒体结构是近年来普遍采用的一种高层建筑结构型式该结构具有很大的抗侧移刚度,在结构型式上,其横截面沿高度方向通常不变或阶形变化.针对高层筒体结构的这一,,,特点本文首次采用了一种不同于以往各离散模型的新振动模型即沿结构横向离散化沿高,,度方向取为连续函数的板条
3、模型应用有限元线法川这种半解析半离散方法对高层筒体结。:构进行理论推导和分析计算基本假设如下(,.l)楼板平面内刚度无限大平面外刚度为零(2)构梁、柱尺寸和结构的整体几何尺寸(如长、宽和筒壁厚)沿高度方向不变或阶结形变化。·国家和北京市自然科学基金资助项目:19,4年4月本文收稿日期简体结构连续化模型的弹性动力时程分析,(3)对板条单元同时考虑其平面内刚度和平面外刚度力学特点是平面应力与板弯曲的叠加.(4)结构的弹性常数在动力反应过程中保持不变.本文理论推导的基本步骤是先求出每一个板条单元的应变势能和惯性力势能,经集成相,,,加得整体势能泛函
4、n然后对n变分得表为微分方程组的动力方程最后利用动力方程进行地震反应时程分析.,,本文由于采用连续的板条单元作为振动模型结构的自由度数与结构的层数和高度无关,,。与以往的离散模型相比计算量大为减小可以在微机上实现其运算二、公式推导1.结构模型的建立本文分析,时先将筒体结构沿横向离散划分,为多个板条单元图1即为一板条单元及所建立的坐标系。其中,2b为结构(或等截面段)的总,,高度Za为单元宽度;0习)z为整体坐标系J万歹牙为,局部坐标系由于所选取的板条单元沿结构,的竖向故歹与笋总是重合的;(l),(2)为单元结线,,,码lj(ij=1,2)为单
5、元结点码即第i条结线.的第j个端点另外取无量纲坐标系口刁咨奋二二一yb一古叮一(l),,,,.其中杏〔[一l11刁任卜ll]板条单元的自由度由结线(l),(2)上的自由图l。,、,度组成本文分析时对平面内位移汀订取线性插值对平面外位移证取三次He幻住ute插值:扮℃声、2.汀二玩N1+又从了.、.、.、了内,‘4‘产、,订=讯Nl+砚从证二不从+只凡++矶从乓戈一.,,二1,i,,式中Nl戈为通常的形函数玩环不(i2)分别为结线沿至歹牙方向的位=夕不移;0、二气于(i二1,2)为结线i绕夕轴的转角。考、每个单元的结线位移向量为“=r{z}【玩
6、讯不及风几砚砌(5),、、、,。注意式中的玩蔽不俘二12)均为竖向坐标刀的函数2.应变势能的推导36工程力学,当筒体结构为框筒结构或有开洞时必须对框筒结构或结构中开洞部分进行等效连续化处理,,。按照刚度等效原则将其等效为一正交各向异性板等效弹性常数取法见文献[2]正交各向异性板单元的应变势能为r·=l’·l·’·。一::dd少:D(),D产)J、}、}J扩剔+D:合合寥塑一占(穿,2,2J24D(、+D(鱼)+D(鱼)、及鱼+。(+2ld·d,(6)鱼鱼’‘‘”’‘’’‘亚”欣昏魔砂妙敌妙妙式中几一几为刚度常数阎.一由式(2)(4)有汀=凡风
7、+从风=【入男1{}UB订二从讯+从几二【入万】{姗}(乃证=+十+N牙1{D从不凡叹从矶戈乓=[哪{式中【刀万】=[凡从]二【N牙」l丛N4丛从]=r毛〔沼}{玩风}(8)={{VB}{认讯}r={不矶及}毛D哪及,,,,将式(7)中的汀订订对x少求导后代人式(6)中经整理后叽得用结线位移向量表示的单元:应变能为·=‘,·r···+·,··+·r·“·+。f(I了}[万3]{J}{J}I万Zr王了){J}x万l]{J}粤艺口一几‘·,‘‘‘·’’T4]+r5]叮(9)夕}[万{J}{J}[万征})d,,,,,,,如图2所示整体坐标系下的结线
8、位移uivi哟乓与局部坐标下的结线位移乓讯该乓有如下:关系.了了.、.了.产.且一J矛‘‘Jr.t‘飞lesws‘L.Lrl日n,一es一tui哄vi以JIseCO
