【解析版】2015湖南省湘潭市数学中考解析

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1、湖南省湘潭市2015年中考数学试卷全卷分析：2015年湘潭市中考数学试卷，知识侧重点适中，难易梯度得当.在全面考查《数学课程标准》所规定的义务教育阶段数学核心内容的基础上注重考查了知识的覆盖面，又突出了重点.一、试卷内容分布合理，整体难度合理，题目重基础，重实用，在大题中也是侧重于基础的应用和积累二、知识覆盖全面，主要考查内容包括：1、数与代数：有理数的基础定义、绝对值的考查、幂的运算、科学计数法、特殊无理数的大小比较、无理数乘除法运算、不等式的解答、分式的化简、一元二次方程的求解、平面直角坐标系中点的对称、解反比

2、例函数、一次函数的应用.2、空间与图形：角平分线的特点、勾股定理、特殊三角形和四边形的判定、相似三角形的性质和判定、解直角三角形、四点共圆的性质、切线定理、图形与坐标、三角函数的基本概念及运算、简单的推理证明.3、统计与概率：会用枚举法或列表法计算简单事件发生的概率、会求平均数和众数、中位数对数据进行分析、能从统计图表中获取有效信息，并结合图表信息进行应用.三、突出对教学双基和基本数学思想方法的考查.试卷在着重考查教学基础知识和基本技能的同时，渗透了数形结合思想、分类思想、统计思想、方程思想、函数思想、观察法、待定

3、系数法等数学思想方法.四、立足教材，注重考查数学思维能力例如：第3、10、17、18题考查了学生的运算能力，涉及实数运算、根式运算、分式化简求值等知识;第2、6、7、14题考查学生几何推测能力和几何运算能力以及菱形面积的计算，旋转的性质，圆锥与扇形的转化等；第19题考查了应用数学知识解决生活实例，让学生感觉到数学可以应用于生活中，增强学生的学习兴趣.本卷试卷中的第24、25题都有一定的延伸性和探究性，有利于考查学生在原有的基础知识上进行创新意识和探究能力培养，第26题将二次函数，一次函数与三角函数相结合，做为压轴题

4、具有很强的选拔性质.总体来说，本试卷难度不大，但是第25,26题难度很大，所以说本套试卷学生得分容易，得高分却很困难.值得商榷的是第25题考查了圆的综合应用这与新课标有点相悖，宜降低本题的难度系数.1.A【命题立意】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离列出式子．属基础题.【解析】3﹣（﹣2）=2+3=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．2.B【命题立意】本体考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的视图是左视图，从上面看得

5、到的视图是俯视图，属基础概念题.【解析】A、主视图、左试图是矩形，俯视图是圆，故A错误；B、主视图、左视图、俯视图都是圆，故B正确；C、主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆，故C错误；D、主视图、俯视图都是矩形，左视图是三角形，故D错误；3.C【命题立意】本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键．属基础计算题.【解析】A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B．，故B错误；C．（a4）2=a4×2=a8，故C正确；D．a6÷a2=a6﹣2=a4，

6、故D错误．4.C【命题立意】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．属基础计算题.【解析】∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，，∴△ADE∽△ABC，∴，∵△ADE的面积为4，∴，∴S△ABC=16．【方法技巧】相似三角形的面积比等于相似比的平方，只要有平行线就有相似形的存在.5.D【命题立意】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事

7、项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．属基础概念题.【解析】A、“任意四边形内角和为360°”是必然事件，错误；B、“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误；C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误；D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，正确．6.A【命题立意】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．属基础计算题.【解析】∵直线AB∥CD，∠AMN=56°，∴∠MND=∠AMN=56°

8、．∵NH是∠MND的角平分线，∴∠MNH=∠MND=28°【易错警示】同位角，内错角不一定相等，只有在二直线平行的前提下才相等.　7.D【命题立意】本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质，属基础概念题.【解析】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠DAB+∠DCB=180°．∵∠DAB=60°，∴∠BCD=180°﹣