广东数学学业考试专用

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1、高中数学学考公式及结论一.常见集合：正整数集合：，整数集合：，有理数集合：，实数集合：二.函数定义域求法：P4（1）（2）（3）（4）（5）三.函数的单调性（1）且，则：，则函数是函数（2）且，则：，则函数是函数（3）设那么是函数；是函数.（4）.复合函数单调性：四.奇偶函数奇函数1.2.图象关于3.偶函数1.2.图象关于3.五.指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定：⑴；⑵；4、运算性质：⑴；⑵；⑶.六.指数函数及其性质a>10

2、⑶.5、换底公式：.6、.八．对数函数及其性质a>10

3、性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2、面面平行：⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、线面垂直：⑴定义：如果一条直线垂直于个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。4、面面垂直：⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。⑶性质：两个

4、平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。十三.直线与方程1、倾斜角与斜率：2、直线方程：⑴点斜式：⑵斜截式：(3)一般式：第9页共9页3、对于直线：有：⑴；(2).4、对于直线：有：⑴；(2).5、两点间距离公式：6、点到直线距离公式：十四.圆与方程1、圆的方程：⑴标准方程：圆心坐标：半径：2、两圆位置关系：⑴外离：；⑵外切：；⑶相交：；⑷内切：；⑸内含：.3、空间中两点间距离公式：十五.弧度制1、.2、弧长公式：.3、扇形面积公式：.十六.任意角的三角函数设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.十七.同角三角函数的基本关系式1、平方关系：.2、商数关系：.十八.三角函数

5、的诱导公式诱导公式一：诱导公式二：第9页共9页（其中：）诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：诱导公式六：十九.三角函数的图象与性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域单调性在区间上递增在区间上递减在区间上递增最值当x=()时，最大值等于1当x=()时，最大值等于-1无最值奇偶性对称中心对称轴无周期第9页共9页二十.函数的图象有：振幅A，周期，初相，相位，频率.二十三.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设，则：⑴⑵⑶2、设，则..16.平面向量的坐标运算（1）设a=,b=，则a+b=.a-b=.a·b=.a·b=

6、a

7、

8、b

9、cosθab(b0)ab(a0)a·b=0（2）设

10、A，B,则.二十四.两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、.5、.二十五.二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，2、3、.二十六.正弦定理 .二十七.余弦定理;第9页共9页;.二十八.面积定理..二十九.常用不等式（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．二十.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.二十一.数列第9页共9页二十二.一元两次不等式，方程，函数关系判别式的根（a>0）的图象解集第9页共9页解集二十三.椭圆，双曲线的标准方程与几何性质标准方程图形对称性对称轴：对称中心：离心率公式a.b.c关系标准方程图形渐近线离心率公式a.b.c关系二十四.抛

11、物线标准方程（P>0）图形焦点准线方程第9页共9页