高三一轮复习牛顿运动定律的理解和经典例题-

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1、临界问题经典习题1.如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?1.F>(μ1+μ2)(M+m)g2.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm。①为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？②为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？图33.一个质量为

2、0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图4，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.4.如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？6临界问题经典习题4.5.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图5所示。现让木板由静止开始以加

3、速度a(a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离.图55.。F图66.如图6所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是，F的最大值是。F图77.一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图

4、7所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）ABa8.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.6临界问题经典习题若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)9．（2010江苏无锡模拟）如图（a）所

5、示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ANC=45°。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2）有位同学是这样解的——小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示。根据所画的平行四边形，可以求得F2=mg=20N　你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。解析：结果不正确，杆AB

6、对球的作用力方向不一定沿着杆的方向．由牛顿第二定律，对整体有F1－μ(M+m)g=(M+m)aa==m/s2解得：F2=N=20.4N　tanα==5．轻杆对小球的作用力F2与水平方向夹角斜向右上。10.质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10m/s2）(1)斜面体以2m/s2的加速度向右加速运动；(2)斜面体以4m/s2，的加速度向右加速运动；【解析】解法1：小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时

7、，小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度a0（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解解，根据牛顿第二定律有Tcosθ=ma0，Tsinθ=mg6临界问题经典习题联立上两式得a0=5.77m/s2（1）a1=2m/s2＜5.77m/s2,所以小球受斜面的支持力FN1的作用，受力分析如图所示，将T1,FN1沿水平方向和竖直方向分解，同理有，联立上两

8、式得T1＝2.08N,FN1＝0.4N（2)a2=4m/s2＞5.77m/s2,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为θ0，如图4-73所示，同理有，联立上两式得T2＝2.43N,θ0＝arcta