A threshold selection method from gray-level histograms翻译 中文版

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1、从灰度直方图的一个Tlreshold选择方法自动摘要，非参数和非监督方法阈值选取的图像分割相结合。一个最佳阈值是由选定的判别准则，即以便最大化所得到的类中灰色的可分水平。该过程是很简单的，仅利用零级和的灰度级直方图的一阶累计瞬间。这是直白地扩展到多阈值问题的方法。几种实验结果也列于支持该方法的有效性。(一)引言重要的是在图像处理以选择一个适当的阈值的灰度级从他们的背景中提取的对象。一各种技术已经被提出在这方面。在一个理想的情况下，直方图两者之间的深刻和尖锐的山谷表示对象和背景峰，分别使该阈值可以在

2、这个山谷的底部选择[1]。然而，对于大多数实际图片，它往往是难以检测的谷底精确，尤其是在这种情况下，如当谷在平坦宽阔，充满了噪声时，或者当两个峰在高度极为不平等的，通常不产生可追溯山谷。已经出现了，为了克服提出了一些技术这些困难。它们是，例如，谷锐化技术[2]，制约了直方图的像素衍生工具（或拉普拉斯梯度）的大型绝对值和的差值直方图方法[3]，它选择在阈的灰度级与差的最大金额。这些利用在原来的关于相邻像素（或边缘）的信息图像修改的直方图，以使有用的阈值。另一个类的方法直接处理的通过参数化技术的灰度直

3、方图。例如，本直方图是由之和近似在最小二乘意义高斯分布，统计决策程序应用[4]。然而，这种方法需要相当乏味有时不稳定的计算。此外，在许多情况下，高斯分布变成是微薄的逼近的真实模式。在任何情况下，门槛不“善”在已评估大多数的方法，到目前为止提出的。这意味着，它可以得出一个最优阈值法的正确方法建立一个适当的标准，用于评估“善”从更一般的角度来看阈值。在这种对应关系，我们的讨论将局限在阈值选择的基本情况，其中只有灰度级直方图足够了而没有其他的先验知识。它不仅重要的，因为一个标准技术在图像处理中，但也在模

4、式识别无人监督的决策问题是必不可少的。一种新方法是从判别的角度，提出了分析;它直接评估方法的可行性，门槛的“善”，并自动选择最佳门槛。（二）配方让一个给定图像的像素L中的灰度级来表示[1，2，...，L]。像素在水平的编号i被表示为Ni和总像素数由N=N1+N2+nL的*为了简化讨论，将灰度级直方图被归一化并且被视为一个概率分布：PI=nilN，PI>0，ZPI-1（1）现在假设我们二分的像素分为两类，CO和C1（背景和物体，或者反之亦然）由一个阈值在k层;CO表示具有水平像素[1，k]的和C1表

5、示像素水平[K+1，...，L]。那么类的概率发生与类平均水平，分别由下式给出wo=Pr(Co)=EPi=(k)(2)i=1Lw01=Pr(Ci)=Epi=1-@(k)i=k+IandkkPo=iPr(iCo)-EipiIo=p(k)/w(k)LLItTP(k)i=kk+l=Ik+co(k)whereko(k)=piandp(k)=Iipiarethezeroth-andthefirst-ordercumulativemomentsofthehistogramuptothekthlevel,res

6、pectively,andLPTP-(L)=Zipii=1andtheoptimalthresholdk*is(8)isthetotalmeanleveloftheoriginalpicture.Wecaneasilyverifythefollowingrelationforanychoiceofk:OP00+O+IU1=PT,(Oo+UiI=(9)Theclassvariancesaregivenbykk2E(i-P0)2Pr(iC0)=Z(i-po)2pi/o(10)ii==iLLI2=E(i

7、_pl)2Pr(iIC,)=(i-p)2pWi,(11）这些都需要二阶矩累计（统计）。为了评估门槛的“善”（在第k层），我们将介绍以下判别标准措施在判别使用（或类可分性的措施）分析[5]：A=a22K=(T2/a2WK==/2/a2where222UW=6oJoU+0J1ff12=o(poPT)+1G(i1PT)=iOO(Y1-PTo)T(dueto(9))andLJ2T=E(i-p2)ppi=1(12)(13)(14)(15)是类内方差，类间方差和水平，总方差分别。那么我们的问题是减少到一个优化

8、问题来搜索一个阈Ķ最大化其中一个目标函数（标准的措施）。这个观点是由一个猜想wellthresholded动机类将被分离的灰度级，反之，阈值给出的类以灰色最佳分离水平将是最好的阈值。判别标准最大化的A，K，和q分别对于k，但是，彼此相等;例如，K=I+1和=）/（2+1）中的2而言，由于以下几个基本关系始终认为：a12w++aT2=B52(16)值得注意的是U2和U2是阈值等级k的函数，但CT是k无关。它还要指出的是CR2，则基于该二阶统计量（方差类），而（T2是基于（4）一阶统计