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时间:2019-06-15
《2017届广东省梅州市高考数学一模3月试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省梅州市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.已知集合A={x
2、x2﹣1<0},B={x
3、x>0},则集合(∁RA)∪B=( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)D.(﹣∞,﹣1]∪(0,+∞)2.设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数a的值为( )A.B.C.3D.﹣33.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m⊥α,m⊥n,则n∥αC.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,
4、则m⊥nD.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β4.已知命题p:∀x∈R,2x+>2,命题q:∃x∈[0,],使sinx+cosx=,则下列命题中为真命题的是( )A.¬p∧¬qB.¬p∧qC.p∧¬qD.p∧q5.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖,现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是( )A.B.C.D.6.设椭圆(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为( )A.B.C.D.第27页(共27页)7
5、.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举,这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样,如图的程序框图源于“辗转相除法”.当输入a=6102,b=2016时,输出的a=( )A.6B.9C.12D.188.若向量,的夹角为,且
6、
7、=2,
8、
9、=1,则与+2的夹角为( )A.B.C.D.9.已知函数f(x)=cos(2x+)﹣cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数;②函数f(x)图象的一条对称轴是x=③函数f(x)图象的一个对称中心为(,0)④函数f(x)的递
10、增区间为[kπ+,kπ+],k∈Z.则正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )第27页(共27页)A.4B.8C.D.11.已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,直线PO,PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M,N,
11、PF1
12、=2
13、PF2
14、,且∠MF2N=60°,则双曲线C的离心率为( )A.B.C.D.12.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导
15、函数为f″(x),如果在区间(a,b)上恒有f″(x)<0,则称函数f(x)是区间(a,b)上的“凸函数”,若f(x)=x4﹣mx3﹣x2,当
16、m
17、≤2时是区间(a,b)上的凸函数,则b﹣a的最大值为( )A.4B.3C.2D.1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.设x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为 .14.在二项式(﹣)8的展开式中,第四项的系数为 .15.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则△ABC的周长的取值范围是 .16.函数f(x)的定义域为实数集R,
18、f(x)=对于任意的x∈R都有f(x+2)=f(x﹣2).若在区间[﹣5,3]上函数g(x)=f(x)﹣mx+m恰有三个不同的零点,则实数m的取值范围是 . 三、解答题17.已知数列{an}中,a1=3,且an=2an﹣1+2n﹣1(n≥2且n∈N*)第27页(共27页)(Ⅰ)证明:数列{}为等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.18.如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的,其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二
19、面角的余弦值.19.中石化集团获得了某地深海油田块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见下表:井号I123456坐标(x,y)(km)(2,30)(4,40)(5,60)(6,50)(8,70)(1,y)钻探深度(km)2456810出油量(L)407011090160205(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线
20、方程为y=6.5x+a,求a,并估计y的预报值;(Ⅱ)现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的,的值(,第27页(
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