0513（初一数学）

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1、练习题1、如图，已知∠1=∠2，若要使△ABE≌△ACD，需要添加一个条件是：_______________，并写出你的论证过程。2、如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，AC和BE相交于M，AB和CF相交于N.求证：（1）∠1=∠2；（2）△ABM≌△ACN.3、如图，已知AB∥DF，AE=DC，AB=DF.求证：∠B=∠F.4、如图，已知∠1=∠2，BC=BD。求证：∠C=∠D.XY0513-55、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

2、F.求证：（1）DE=DF；（2）△BDE≌△CDF.6、如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE.（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后，与△ABC重合，求这个旋转角的大小。7、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E、F分别是AD及其延长线上的点，CE∥BF，且BD=CD.求证：△CDE≌△BDF.8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE是角平分线，ED⊥AB于D.求证：AB=AD+A

3、E+DE.XY0513-59、如图，已知AB=AC，AD是BC边上的中线，E、F在AD上，则图中共有________对全等的三角形。并证明其中一对的正确性。10、如图，在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，延长BE到G，使BE=EG，延长CD到F，使CD=DF，连接AF、AG.（1）求证：AG=AF.（2）说明F、A、G三点共线。11、如图，等腰△ABC和等腰△DEC有公共点C，且∠ACB=∠DCE，连接BE、AD，若BC=AC，EC=DC.求证：AD=BE.（2）若将等腰△EDC绕C点旋转至

4、如图所示位置，其余条件不变，BE与AD还相等吗？说明理由.XY0513-512、如图，在△ABE≌△ADC≌△ABC，且它们都有一个公共端点A，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，试求∠2的度数。13、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，过B作BE∥AC交AD的延长线于E，试说明：D是AE的中点。14、如图，OA=OB，AC=BD，∠A=∠D，M是CD的中点，试说明：OM平分⊥AOB.XY0513-5XY0513-5