RF电路12集总滤波器

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1、第4章滤波器设计滤波器分类1按功能分，滤波器有低通、高通、带阻和带通这四种基本的滤波器。3dB(Cutoff)Frequency:fc(Hz)MaximumPassbandAttenuation:3dBPassbandRipple:Rp(dB)StopbandFrequency:fx(Hz)MinimumStopbandAttenuation:Ax0dB-3dB-AxdBfcfxRpdB0dB-3dB-AxdBfcfxRpdBLowpassHighpassPassband:0—fc(Hz)Stop

2、band:fx—∞(Hz)Passband:fc—∞(Hz)Stopband:0—fx(Hz)滤波器概念0dB-3dB-AxdBfofUxRpdBfLxfLpfHpLowerpassbandedge=fLpUpperpassbandedge=fHpLowerstopbandedge=fLxUpperstopbandedge=fUxPassbandBandwidth=fHp-fLpPassbandRipple=RpdBMaximunPassbandAttenuation=3dBMinimumStop

3、bandAttenuation=AxCenterFrequency=fo=fHpfLp0dB-3dB-AxdBfofUxRpdBfLxfLpfHpBandstopBandpassLowerpassbandedge=fLpUpperpassbandedge=fHpLowerstopbandedge=fLxUpperstopbandedge=fUxStopbandBandwidth=fUx-fLxPassbandRipple=RpdBMaximunPassbandAttenuation=3dBMin

4、imumStopbandAttenuation=AxCenterFrequency=fo=fHpfLp滤波器分类1滤波器概念滤波器分类2按基本频率响应特性，有下面4类：最大平坦响应(Butterwoth响应)等波纹响应(Chebyshev响应)椭圆函数响应线性相位响应滤波器概念典型滤波器响应1最大平坦响应(butterwoth响应)L＝1＋k2(ω/ωc)2N式中N是滤波器阶数，ωc是截止频率，通带为(0，ωc)，通带边缘损耗为1＋k2，常选为-3dB，故k＝1。滤波器概念带外衰减随频率增加而单

5、调增加，ω>>ωc时,L≈(ω/ωc)2N,所以衰减以每10倍频20NdB的速率上升。典型滤波器响应2等波纹响应(Chebyshev响应)L＝1＋k2[TN(ω/ωc)]2因为x<1时,

6、TN(x)

7、<1故通带内波纹为1＋k2，常选为-3dB，故k＝1。带外衰减随频率增加而单调增加，ω>>ωc时,由TN(x)函数性质得到L≈k2/4(2ω/ωc)2N,所以衰减也以每10倍频20NdB的速率上升。但其衰减比最平坦响应大22N/4式中TN(x)是Chebyshev函数，其多项式表示为T1(x)＝xT2

8、(x)＝2x2－1T3(x)＝4x3－3xT4(x)＝8x4－8x2＋1•••滤波器概念ChebyshevLow-PassFiltersResponse滤波器概念whereB(3,):attennuationresponseof3-orderbutterworth-typeT(0.25,3,)):attennuationresponseof3-orderchebyshev-typewithrippleof0.25dBT(0.5,5,)):attennuationresponseof5-ord

9、erchebyshev-typewithrippleof0.5dBT(1,7,)):attennuationresponseof7-orderchebyshev-typewithrippleof1dBComparisonbetweenButterworthandChebyshevFilters滤波器概念典型滤波器响应3椭圆滤波器（ellipticfilter）是利用椭圆函数（ellipticfunction）的双周期函数性质设计的。就低通滤波器而言，如将巴特沃思滤波器与切比雪夫滤波器的幅频特性加

10、以比较，它们具有以下特点：①在巴特沃思滤波器中，无论是通带还是阻带均表现为单调衰减，并且不产生波纹；②在切比雪夫滤波器中，通带内产生波纹，但阻带则为单调衰减；③切比雪夫滤波器的截止特性比巴特沃思滤波器更为陡峭。因而可以这样设想，如果在通带和阻带两方面都允许波纹存在，就能得到截止特性比切比雪夫滤波器更为陡峭的滤波器。基于这种思路的滤波器，就是由W.Cauer提出的椭圆滤波器。滤波器概念典型滤波器响应其中，为的分式有理多项式，其零点全部在通带<1内，极点全部落在阻带>1内，具有如下形式