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1、相似三角形复习专题官道李镇中学李春华教学目标1.通过实例,提炼出相似三角形的基本图形,并梳理相似三角形的四个判定方法;2.通过问题解决,总结、优化解题思路,并提高学生观察、分析、归纳等解决问题的能力;3.通过开放型问题,渗透分类等基本数学思想方法,进一步发展学生的数学思维能力.教学重点和难点教学重点:用相似三角形的四种判定方法解决相关数学问题;教学难点:在复杂图形中提炼相似三角形的基本图形来解决数学问题.教学过程：一、考点知识精讲如图,在△ABC的边AB所在的直线上取一点D,过点D画直线与边AC或它的延长线交于点E,使以点A、D、E为顶点的三角形与△A
2、BC相似,你有几种画法？并请说明理由.【设计意图】通过学生动手操作,探究分析,再次感受三角形相似的基本图形,同时,通过对基本图形的回顾思考,梳理有关相似三角形的判定方法.相似三角形的两种基本图形： 1、平行线型2、相交线型3、旋转型4、一线三等角型 【设计意图】通过对基本图形的归纳和整理,使学生对相似三角形的基本图形形成整体印象，并为学生能有效利用基本图形解决问题作好方法上的铺垫.一、考点训练1．(2014·大连)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于( )A、2/3B1C3/2D2设计意图：通过此问题的
3、解决，回忆三角形相似的判定方法，以及指导学生灵活应用已有知识解决问题的方法。（说明：视学生知识基础，也可以用下题进行教学）2．(2017中考预测题)如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.三、归纳小结可从相似三角形判定和性质等基本知识、解决问题的方法和技能用运数学思想方法三个方面进行小结和归纳.我们回忆了三角形相似的四个判定方法及性质的简单应用，特别是两类基本图形与相似三角形之间的关系;体验了在复杂图形背景下提炼基本图形,并灵活应用知识的方法;从已知和
4、求证出发经过观察、思考、推理…,探求结论成立的“两头凑”方法.感悟到分类讨论等数学思想方法在解题中的指导作用…….[设计思路]本节课的主要目的是对相似三角形的四种判定方法进行系统的回顾和小结，以构建完整的知识网络;在问题解决过程中引导学生总结、优化解题思路,提高学生观察、分析、归纳等解决问题的能力;而渗透分类讨论等基本数学思想方法,可以有效发展学生的数学思维能力.本设计主要安排了三个教学阶段.首先在再现知识阶段,安排了“考点知识精讲”、“考点训练”等两个环节,通过让学生动手操作、观察思考等学习活动，以达到回顾知识、梳理知识的目的；其次是巩固应用阶段安排
5、了四个基础性的问题，使相似三角形的基础知识能得到进一步巩固,并优化分析问题的基本方法;最后拓展提高阶段,通过一组有共同特征的基本图形的变式练习,以提高学生灵活应用知识的能力,分析问题和解决问题的能力,其中渗透的分类讨论等基本数学思想方法,则着眼于培养学生良好的思维品质.同时,问题难度的设置由易到难,形式多样,既考虑了学生的认知特点和知识基础,又充分考虑到拓展与提升的复习要求.
