2.6应用一元二次方程(2)

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1、第二章一元二次方程6.应用一元二次方程(二)一、学生状况分析九年级学生已经经历了“问题情境-建立方程模型-解决问题”这一数学化的过程,理解了学习方程的意义,对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。本节内容的设置,正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。但是学生的思维需要逐渐培养,在学生具备一定的思维水平的基础上,教师是引导学生学习的关键,在学习难度较大的知识点时,兴趣是关键。教师还应从学生的积极性入手,努力去挖掘学生的主动性和合作性,以增强学生克服困难的决心。。二、教学任务本节教学选用大量的实际问

2、题,通过列方程解决问题,并且在问题解决过程中,促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然,这个任务并非某个教学活动所能达成的,而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境,在具体情境中发展学生的有关能力。三、教学目标①通过分析问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程。②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型,从中感受到数学学习的意义;③能够利用一元二次方程解决有关实际问题

3、,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力;④在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力。四、教学过程设计第一环节;前置诊断,开辟道路活动内容:请同学们回忆并回答与利润相关的知识?9折要乘以90%或0.9或,那么x折呢?活动目的:通过回顾,使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。活动实际效果:学生掌握得比较理想,关于x折问题,需要关注学生掌握情况。第二环节:做一做,探索新知活动内容:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。市场调研表明:当

4、销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的降价应为多少元?(做了改动,降低难度)分析:本例中涉及的数量关系较多,学生在思考时可能会有一定的难度。所以,教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系:本题的主要等量关系:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价应为元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后,就可以列出一个方程,进而解决问

5、题了。当然,解题思路不应拘泥于这一种,再利用上述方法解完此题后,可以鼓励学生自主探索,找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少?直接设每台冰箱的定价应为x元,应如何解决?巩固练习:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?请你利用方程解决这一问题。活动实际效果:每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立,将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理

6、解,使学生在不知不觉中克服困难,体会到列方程解应用题的三个重要环节:整体系统的审清题意;寻找等量关系;正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练,从巩固练习的准确程度上来看,学生掌握得比较好,能够达到预期的效果。探索与创新:一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少?活动目的:本节课是第一课时,在教学过程中我体现“学生为主体,教师为主导,训练为主线,思维为核心”的教学思想,尊重学生的人格及创造精神,把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来,引导学生想学、会

7、学、善学。通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法,才能调动学生的主动性、自觉性,激发积极的思维,采取启发、引导、积极参与等方法,指导学生独立思考,寻找问题的可能性答案;培养学生敢于批判、勇于创新的精神;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。对于学生的评价,应关注学生在学习过程中的表现,如能否积极的参加活动,能否从不同的角度去思考问题等等,而不是仅局限于学生是否会列方程。培养学生的创新精神,对有创新的学生要提出表扬。鼓励学生使用数学语言,有条理的表达自己的思考过程,鼓励学生大胆质疑和创新。活动实际效果:每种类型

8、的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立,将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解,使学生在不知不觉中克服困难,体会到列方程解应用题的三个重要环节:整体系统的审清题意;寻找等量关系;正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练,从巩固练习的准确程度上来看,学生掌握得比较好,能够达到

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