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1、北师大版九年级上册《利用相似三角形测高》说课稿西安市第八十五中学数学组刘元生一、教材分析《义务教育数学课程标准》指出：会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.1．教材的地位和作用本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．2．教学目标 （1）.通过测量旗杆的高度,综合运用三角形相
2、似的判定定理和相似三角形的定义解决问题,发展应用意识,加深对相似三角形的理解和认识。（2）.在分组合作活动及全班交流的过程中,能够小组合作设计出测量物体高度的方案,进一步积累数学活动经验,增强数学学习的信心,提高运用数学知识解决问题的能力。3．教学重点、难点 重点：能够综合运用相似三角形的判定定理和相似三角形的定义解决实际问题。难点：设计测量方案,能将实际问题转化为数学问题来解决。突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实践，让学生在实践中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、学情分析从
3、学生学习的心理基础和认知特点来说:学生已经学习过相似三角形的定义和相似三角形的判定,并且经过两年多的初中数学学习以来,已经有了一定的将实际问题转化为数学问题的能力,能进行数学建模和简单的解释应用;从学生活动经验分析:学生已经具备一定的合作学习经验。但学生在具体操作测量过程中,很多影响的因素可能考虑不到,需要师生共同讨论认识并且解决。三、教法与学法坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，本课以课前预习——实验——展示——评析——再展示——总结的方式学习，课前充分预习，进行测量，课堂
4、上先集中讨论展示预习成果，再集中展示总结交流．以展示为主线，评价为导向，学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．四、教学过程活动（一）复习引入复习相似三角形的定义和判定,引入思考能否用相似相关知识来测量高大物体的高度。活动（二）展示点拨将小组测量方案用PPT展示出来,每小组派代表进行讲解,抽象出其中示意图,分析需要测量的数据以及解答过程,然后小组互评优缺点。1）、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度：（比例法）2）、利用镜子的反射(镜子法)学生互说优缺
5、点，进行点评，老师总结：运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．运用方法3时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．活动（三）能力提升1.PPT展示错误测量方法,通过“大家来找茬儿”,加强对本节内容的认识。2.PPT展示出学生当中比较独特的方法拓展学生思维活动（四）方法应用，例题解析例:王华晚上由路灯AB的点B处走到点C处时,测得影子CD=1米
6、,继续走3米到达点E处,测得影子EF=2米,已知王华身高是1.5米,那么路灯的高度AB为多少?(通过此例题让学生对课本上对利用相似三角形测高的计算过程进行梳理)活动（五）课堂小结1、通过对本节课的学习,你会用哪些方法测量旗杆的高呢?你还有哪些方法吗?哪个是最优方法呢?2、在小组合作探究中,你对自己的表现满意吗?五、板书设计4.6利用相似三角形测高方法一方法二方法三其他方法示意图原理计算过程
