用配方法求解二次项系数为1一元二次方程

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1、用配方法解一元二次方程(一）知识与技能1.会用直接开平方法解形如（X+m）2=n(n≧0)2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（二）能力训练目标1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程教学过程：一、复习旧知识（提问）1、如果X2=a，（a

2、≧0）那么X=±？ 2、如果X2+2XY+Y2=9，那么X+Y=?二、导入新课，讲授新知识1、  填空：①     X2+8X+(  )2=(X+__)2②     X2-X+(  )2=(X-_)2③     X2+MX+(  )2=(  )2 2、  X2+8X+7=0如何变形可得到(X+4)2=9①∵X2+8X+7=0∴X2+8X=-7②∴X2+8X+（）2=（）2即（X+4）2=9 3、  怎样解方程X2+6X-16=0①     移项X2+6X=16②     配方X2+6X+9=16+9③     左边写成完全平方式（X+3）2=25④   

3、  X+3=±5⑤     X+3=5或X+3=-5X1=2,X2=-8 解题步骤1、移项：把常数项移到方程的右边；2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、求解：解一元一次方程；6、定解：写出原方程的解三、巩固知识 例题点拨：例1解方程（1）2X2+1=3X(2) 3X2＋8X－3=0例2解方程（1）X2+8X+9=0 (2)4X2-12X+9=0（3）3X2-6X+3=-1例3解方程（2X+1）(X+2)+2X-18=0此方程可整理为2X2+7X-1

4、6=0 例4证明方程2X2-5X+7=0没有实数根五、小结解一元二次方程的步骤：（b2 -4ac≧0时）1、  化为一般形式2、  移项3、  二次项系数化为14、  配方5、  左边写成完全平方的形式6、  降次直接开平方7、  求解解一元一次方程定解等六、作业布置