19.1.2函数的图像学案

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1、19.1.2函数的图像学案编号：时间:2017-4课题：19.1.2函数的表示方法课型：新授学生姓名:【学习目标】1．总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点，会根据具体情况选择适当方法；2．经历回顾思考，训练提高归纳总结能力，利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力；【学习重点】认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能按具体情况选用适当方法．【学习难点】函数表示方法的应用．主题一：函数的表示方法学生自学课本79-81页内容，解决下列问题1、复习回顾：描点法画函数图象的一般步骤：

2、，，。2、函数的主要表示方法有三种：，，。3、【展示一】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2）水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？（3）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到

3、多少米？点拨：1．如何确定函数自变量t的取值范围？2．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？3．函数的三种表示方法之间是否可以转化？4．从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法4、【展示二】在同一直角坐标系中画出函数的图象．利用这两个图象回答：（1）x取什么值时，大？（2）x取什么值时，小？点拨：“x取什么值时，大？”转化成图形语言是什么？提示：我们知道分别表示

4、第一个函数、第二个函数的值，函数值的大小，反映了点的（填横或纵）坐标的大小，即反映了点的（填位置的关系）。因此这个问题实际上是问：第一个函数图象上的点比第二个函数图象上的点要高时，求对应点的横坐标的取值范围。【巩固练习】1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．2、用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．3、一条小船沿直线向码头匀速前进，在0min,2min,4min,6min时，测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.小船与码头的距离s是时间t的函

5、数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象，如果航速不变，多长时间后小船到达码头？4、观察函数的图象，回答以下问题：（1）该函数y随x的增大而增大的区间（x的取值范围）是　　　　　　．（2）图象上纵坐标等于2.5的点有　　　　　　个．5、已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=40cm，动点P从A点出发，沿着矩形的边自A→B→C→D运动到点D，速度为1m/s，设运动时间为t（s），线段AP的长为y（cm），求此函数的解析式．