《消元—二元一次方程组的解法1》教学设计

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1、《消元—二元一次方程组的解法1》教学设计玉溪市江川区江城镇翠峰中学：黄云良教学目标1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点用代入消元法解二元一次方程组.难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程一、知识回顾1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程

2、组的解？2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样？3、下列方程中是二元一次方程的是（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3x+4y=64、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个问题能用一元一次方程解决吗？解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得

3、x=6∴10-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组吗？解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=102x＋y=16三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=10①2x＋y=16②由①得，y=10－x③(这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！)把③代入②，得2x+(10-x)=16解这个方程，得x=6把x=6代入③，得y=4所以这个方程组

4、的解是x=6y=4.2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y=16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数

5、用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”.主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(1)x－y＝3（2）x+y＝3解：y＝x-3解：y＝3－x4，把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。(1)2x－y＝3　

6、解：y＝2x-3或比一比哪种方式更简单四、例题分析：例1用代入法解方程组　　　x－y＝3　　　　　①3x－8y＝14　　　　②解：由①得：x=y+3③把③代入②得：3(y＋3)-8y＝14所以y=－1把y=－1代人③，得x=2.所以解后反思．教师引导学生思考下列问题：(1)选择哪个方程变形？其目的是什么？(2)为什么能代？(3)只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？用代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形：1、将

7、方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代入：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求解：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写解：4、写出方程组的解。点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。练一练解方程组3x+2y=8y=2x-32x-y=53x+4y=2例2（在实践中学习）用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②五、课堂练习：1、用代入消元法解下列方程组⑴⑷⑶x+2y=33x-2y=

8、9x-y=7x+y=11⑵4x+3y=65x=—y-52x+y=12y=2x六、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？七，作业：教科书第97页第2题八，教学反思