〈相交线〉教学设计

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1、《相交线》教学设计  江西省南昌市进贤县长山中心学校袁丙文一、教材分析：本节课是在上学期已直观认识了直线、射线、线段、角的初步几何知识的基础上，进一步探索相交线的有关事实。首先认识对顶角,然后进一步探究两条直线被第三条直线所截而成的“三线八角”图中顶点不同的两个角之间的关系。这样安排符合学的认知规律，由浅入深，由易到难,为下一步学习平行线的性质及其判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。二、学情分析： 七年级学生正处于具体思维到抽象思维大展的时期，其抽象思维能力较弱，空间观念尚未形成，而由于本节抽象思维和逻辑推理能力要求较高，尤其是变式图形的训练，学生在判断上存在

2、一定困难是正常的。三、设计理念：数学来源于生活又应用于生活；让学生在轻松和快乐中学到知识，寓教于乐；面对全体学生，因材施教；提倡自主、合作、探究的学习方式，尤其重在对小组合作学习方式进行探究。四、教学目标： 1．知识技能方面：（1）结合图形能准确辨认对顶角，掌握对顶角相等这一事实。（2）能正确辨认同位角、内错角、同旁内角。2．数学思考方面：从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。3.解决问题方面：（1）通过对顶角、同位角、内错角、同旁内角的辨认，以及变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。（2）通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推

3、理和逻辑思维能力。4．情感态度与价值观方面：学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作探究的方法，形成良好的思维品质。五、教学重点与难点：本课教学重点是对顶角相等的探索过程；学生推理能力和表达能力的培养作为本课的教学难点。六、教学准备：1.学生方面：三角尺、量角器。2.教师方面：多媒体课件、剪刀。七、教法、学法：本课主要采用多媒体和教具演示的直观教学法、创设问题情境教学法进行教学；同时为学生搭建自主探究、合作交流的学习平台，让学生亲历知识的建构过程，自主构建知识结构。八、教学过程：（一）创设情景，引入新课（多媒体投影大桥的图片）师：同学

4、们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征呢？这就是我们今天这堂课要研究的内容：相交线（板书课题）。【设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。】（二）探究尝试，突破难点1.教师动手操作（用剪刀剪开布片），引导学生观察思考：从中你能发现有关角的问题吗？在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两

5、条相交直线所成的角的问题。2.取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。【设计意图：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。】3．数学交流，释疑解惑（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条

6、直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。【设计意图：教师放手让学生通过小组合作，交流讨论从而达到解决问题的目的；同时培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。】（四）解决问题，应

7、用新知教学课本中的例题（学生先独立思考，后组内交流互动，最后全班交流，生答师小结板书。）（五）巩固练习，内化新知1.课后练习。2.补充练习。①下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角。B、相等的两角是对顶角。C、有公共顶点并且相等的角是对顶角。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。②已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=（）°。③如图2：直线a、b、c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=（）°，∠5=（）°。【设计意图：通过富有层次的练习，帮助学生加深对知识的理解，促进知识的内化。】（六）课堂

8、小结，反思升华可以采用师生问答的方式或