6.1平方根（第1课时算数平方根）

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1、《算术平方根》教学设计教材内容分析：本节课题是新人教版义务教育课程教科书七年级·下册·第六章·第一节“平方根”第一课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。 学情分析：学生已经学会了乘方的运算,能求一个数的平方,能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。通过本节课，让学生能熟练地求一个非负数的

2、算术平方根。教学目标：一、知识与技能1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负性的算术平方根。二、过程与方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。二、情感、态度与价值观通过探究活动锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重难点：重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程：一、创设情境，导入新课1、多媒体展示教材P40的问题提出问

3、题：①、你能算出画布的边长等于多少吗？说说你是怎样算出来的？②、如果面积是1，9，16，36，，那么画布的边长分别是多少呢？2、在括号里填上适当的正数学生回答，教师归纳上述“已知一个数的平方，求这个正数”实际上就是已知一个正数，求这个正数的算术平方根。二、自主探究，合作交流阅读教材P40，回答下列问题1、算术平方根及其概念2、0的平方根是多少？3、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、144的算术平方根是多少？怎样用等式表示？学生独立思考后小组进行交流三、师生互动，归纳新知问题1：

4、负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根，因为没有一个正数的平方等于负数。当时，无意义问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？表示a的算术平方根；是非负数，即问题3：中的a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即四、应用举例，巩固练习1、应用举例例1.求下列各数的算术平方根0.0025,121，学生模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。三位同学板演，全班同学共同修改板演同学的错误。例2.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？学生交流后进行板演1、巩固练习⑴求下列各式的值①②③⑵下列

5、各式哪些有意义，哪些没有意义？①②③④⑶拓展①16的算术平方根是的值是的算术平方根是②3x-4为25的算术平方根，求x的值。③已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值。五、课堂小结，整体感知1、本节课你有哪些收获？2、布置作业：习题6.1第1题、第2题、第10题.教学评价1、根据学生能否正确理解算术平方根的定义，掌握表示的意义，a和的取值范围，熟练计算一个非负数的算术平方根做出不同的评价。2、根据学生是否主动参与课堂，主动参与讨论、积极发言，自主解决问题进行评价。