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1、江苏工业学院教案教学内容（讲稿）备注（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）第三章流体运动学与动力学基础第一节研究流体运动的两种方法流体质点：物理点。是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。空间点：几何点，表示空间位置。流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。一、拉格朗日法（跟踪法、质点法）Lagrangian
2、method1、定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。2、拉格朗日变数：取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。3、方程：设任意时刻t，质点坐标为(x，y，z)，则：空间坐标（a,b,c）为t=t0起始时刻质点所在的空间位置坐标，称为拉格朗日变数。所以，任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和时间t的函数（1）（a,b,c）=const,t为变数，可以得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。（2）（a,
3、b,c）为变数,t=const，可以得出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。由于位置又是时间t的函数，对流速求导可得加速度：速度 ；加速度第页江苏工业学院教案4、适用情况：流体的振动和波动问题。5、优点：可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化。缺点：不便于研究整个流场的特性。由于流体质点的运动轨迹非常复杂，而实用上也无须知道个别质点的运动情况，所以除了少数情况（如波浪运动）外，在工程流体力学中很少采用。二、欧拉法（站岗法、流场法）Eulerianmethod1、定义：以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空
4、间点综合起来得出整个流场的运动规律。2、欧拉变数：空间坐标（x，y，z）称为欧拉变数。3、方程：因为欧拉法是描写流场内不同位置的质点的流动参量随时间的变化，则流动参量应是空间坐标和时间的函数。位置：x=x(x,y,z,t)y=y(x,y,z,t)z=z(x,y,z,t)速度：ux=ux（x,y,z,t）uy=uy（x,y,z,t）uz=uz（x,y,z,t）同理：p=p（x,y,z,t），ρ=ρ(x,y,z,t)说明：x、y、z也是时间t的函数。4、欧拉加速度质点的加速度（流速对时间求导）由两部分组成：（1）时变加速度（当地加速度）（localacceleration）——流动过程
5、中流体由于速度随时间变化而引起的加速度；（2）位变加速度（迁移加速度）（connectiveacceleration）——流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度。由于位置又是时间t的函数，所以流速是t的复合函数，对流速求导可得加速度:第页江苏工业学院教案代入上式得：等号右边第一项是时变加速度；后三项是位变加速度；说明：在恒定流中，流场中任意空间点的运动要素不随时间变化，所以时变加速度等于零；在均匀流中，质点运动速度不随空间位置变化，所以位变加速度等于零。为了加深对当地加速度和迁移加速度的理解，现举例说明这两个加速度的物理意义。如图所示，不可压缩流体流过一个中间有收缩形的变截
6、面管道，截面2比截面1小，则截面2的速度就要比截面1的速度大。所以当流体质点从1点流到2点时，由于截面的收缩引起速度的增加，从而产生了迁移加速度，如果在某一段时间内流进管道的流体输入量有变化（增加或减少），则管道中每一点上流体质点的速度将相应发生变化（增大或减少），从而产生了当地加速度。说明：两种方法具有互换性。但由于欧拉法较简单，且本书着重讨论流场的整体运动特性。所以，采用欧拉法研究问题。注意区别流体质点和空间点：流体质点和空间点是两个截然不同的概念，空间点指固定在流场中的一些点，流体质点不断流过空间点，空间点上的速度指流体质点正好流过此空间点时的速度。三、流场分类第页江苏工业学
7、院教案1、三元流场：凡具有三个坐标自变量的流场称为三元流场（或三维流场）。一般来说，速度是三个坐标自变量的函数：V=V(x,y,z,t)2、二元流场：凡具有两个坐标自变量的流场。3、一元流场：具有一个坐标自变量的流场。管截面A=A(l)，若人们研究的是各截面上流动的平均物理参数，则它可以简化为一元流场B=B(l,t)。第二节定常流动与非定常流动一、定常流动和非定常流动1、不稳定流动（非定常流场）：经过空间点流体质点运动参数的全部或者部分随时间而变化的流动。（物理参数场
