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《基于自支撑椭球空洞的结构优化研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学士学位论文基于自支撑椭球空洞的结构优化研究作者姓名：刘雨萌学科专业：计算数学导师姓名：刘利刚教授完成时间：二〇一八年六月八日UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationforbachelor’sdegreeStructureOptimizationbasedonSupport-FreeEllipsoidCarvingAuthor:YumengLiuSpeciality:ComputationalMathematicsSupervisor:Prof.LigangLiuFinishedtime:Ju
2、ne8,2018中国科学技术大学本科毕业论文中文内容摘要作为一种增材制造技术，3D打印凭借其高精度、高自由度的特性在医疗、航空、建筑设计等各个领域得到了广泛的应用。考虑到时间、材料等成本的限制，用于3D打印的几何模型大部分都需要经过轻量化设计，即在模型内部生成特定的一定比例的空洞结构以减少打印材料的损耗。但是在3D打印的过程中，受到材料自身重力的影响，过长的悬空结构会导致打印出低质量甚至是失败的模型。这样的悬空结构如果出现在模型外部，可以通过添加特殊的支撑结构得以解决，但模型内部的空洞不宜添加支撑结构，否则无法移除多余材料，因此空洞应尽量满足自支撑。本文提
3、出了一种采用自支撑的椭球空洞对三维几何模型进行轻量化设计的优化算法。优化的对象是椭球参数，优化的目标为最大化椭球空洞的体积，并满足一定的应变能限制、椭球的自支撑条件和不相交条件。为了解决这一优化问题，本文依据等几何分析方法，以多项式层次T样条作为表达几何模型及位移场空间的基函数，将力学平衡方程转化为线性方程组形式，作为等式约束加入到优化模型中。最终的优化问题高度非凸，因此其求解对初值敏感，本文通过求出模型内部的应力极小值点来对椭球位置进行初始化，并利用移动渐近线方法求解该优化问题。关键词：3D打印；轻量化设计；结构拓扑优化；等几何分析方法；非凸优化中国科学
4、技术大学本科毕业论文AbstractAsanadditivemanufacturingtechnology,3Dprintinghasbeenwidelyusedinvariousfieldssuchasmedicalcare,aviation,andarchitecturaldesignduetoitshighprecisionandhighdegreeoffreedom.Takingintoaccountthefabricationtime,ma-terialcostandotherconstraints,mostofthegeometricmodel
5、susedfor3Dprintingneedtobelightweightdesigned,thatistohollowtheobjectorusesomeinfillwithanadjustablepercentageofvoids.However,intheprocessof3Dprinting,duetotheinfluenceofthegravity,alargeoverhangingmaymakingtheprintinglowqualityorevenfail.Generally,itcanbesolvedbyaddingspecialsupp
6、ortingstructure.However,theextrasupportsinsidevoidscanhardlyberemoved,whichleadstothedemandofsupport-freehollowing.Thispaperproposesanoptimizationalgorithmthatusesself-supportingellipsoidstocarvea3Dgeometricmodel.Thegoaloftheoptimizationistofindtheoptimalellip-soidparametersthatma
7、ximizethevolumeoftheellipsoidsandtosatisfycertaincon-straints(likestrainenergyconstraints,self-supportconditionsanddisjointconditionsofellipsoid,etc).Inordertosolvethisoptimizationproblem,basedontheisogeometricanalysismethod,polynomiallevelT-splineisusedasthebasisfunctiontoexpress
8、geom-etrymodelaswellasthedisplace
