8.2.2消元——解二元一次方程组（加减法）教学作业

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1、《一次函数》练习一、选择——基础知识运用1．在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（　　）A．正比例函数B．反比例函数C．图象不经过原点的一次函数D．二次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x．A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④3．如果y=（m-2）xm2−3+2是一次函数，那么m的值是（　　）A．2B．-2C．±2D．±4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）A．B．C．D．5．下列函数图象不可能

2、是一次函数y=ax-（a-2）图象的是（　　）A．B．C．D．二、解答——知识提高运用6．如图，直线y=-2x+b与x轴，y轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（-4，0）。（1）直线AB的解析式为。（2）点A的坐标为，AC的长为。（3）若动点P（x，y）在直线AB上，则△PAC中AC边上的高=（用含x的式子表示），其中x的取值范围为。（4）若△PAC的面积为6，试确定点P的坐标。7．作出函数y=

3、3x-5

4、的图象。8．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32。（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2

5、）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小。9．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=x+2的图象。（1）求点A的坐标；（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。10．画出函数y=-2x+2的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是

6、增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0？（3）当x取何值时，y＜0？11．已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】A【解析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg。根据题意可知x：y=a：b，整理得：y=x。故选：A。2．【答案】B【解析】①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确；②y=是反比例函数；故本选项错误；③y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确；

7、综上所述，符合题意的是①③④；故选B。3．【答案】B【解析】∵y=（m-2）xm2−3+2是一次函数，∴m2-3=1，m-2≠0，解得m=-2。故选：B。4．【答案】C【解析】（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y=mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当

8、m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y=mnx的图象过二、四象限，无符合项。故选C。5．【答案】B【解析】根据图象知：A、a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，-（a-2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能。故选B。二、解答——知识提高运用6．【答案】（1）∵点B在直线y=-2x+b的图象上，∴4=-2×0+b，b=4，∴直线AB的解析式为y=-2x+4。故答案为：y=-2x+4

9、。（2）令y=-2x+4中的y=0，则有0=-2x+4，解得：x=2。∴点A的坐标为（2，0），AC=2-（-4）=6．故答案为：（2，0）；6。（3）∵AC边在x轴上，且点P的坐标为（x，y），∴△PAC中AC边上的高=

10、y

11、=

12、-2x+4

13、。∵y≠0，即-2x+4≠0，解得：x≠2。故答案为：

14、-2x+4

15、；x≠2。（4）∵AC=6，∴S△PAC=AC•

16、y

17、=6，解得：y=±2，当y=2时，有-2x+4=2，解得：x=1；当y=-2时，有-2x+4=-2，解得：x=3．故点P的坐标为（1，2）或（3，-2）。7．【答案】当3x-5＜0时，y=-3x+5，当3

18、x-5≥0