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1、平行四边形的性质习题课教学设计学科数学年级初二备课者陈佳昱、吴树华使用时间2017.3.15课题平行四边形的性质课型习题课第几课时1教学分析教材分析平行四边形的性质是论证线段相等、角相等和两直线平行的重要依据。它不仅是对已学过的平行线、三角形等知识的深化,更是下一步研究特殊四边形的基础.学情分析此年龄段的学生思维活跃,积极性强,求知欲旺,且对平行线及全等三角形已有所掌握.教学目标知识与能力知识目标1、理解平行四边形的概念;2、探索并证明平行四边形的性质定理.能力目标培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力
2、.过程与方法过程策略通过观察、实验(度量)体会数学知识生成的过程,发展空间观念.教学学法自主学习、问题引领、合作探究.情感态度价值观培养学生勇于探索的创新能力,进一步丰富学生学习数学的成功体验,激励锲而不舍的探究精神.教具三角尺、平行四边形纸片.教学流程设计基本模式:六步一循环平行四边形习题课教学设计流程(一)课前热身:1.平行四边形的对边且.(1)如图所示,在ABCD中,AB=3,BC=5,则AD的长为()(A)3(B)5(C)6(D)10(2)在ABCD中,AD=5,AB=7,则CD=,BC=2.平行四边形的对角
3、,邻角.(1)在ABCD中,∠A+∠C=120°,则∠A,∠B,∠C,∠D的度数为( ) (A)60°120°60°120°(B)60°60°120°120°(C)60°60°60°60°(D)120°120°120°120°(2)在ABCD中,已知∠A=50°,则∠B=,∠C=,∠D=.3.平行四边形的对角线(1)如图EFGH的对角线EG、FH相交于点OEG=6、FH=4,则OE、OF、OG、OH的长度分别是()(A)3、3、3、3(B)2、2、2、2(C)3、2、3、2(D)2、3、2、3(2)在ABCD中
4、,对角线AC=6、BD=4,则AB的范围是________.4.平行四边形的周长等于,或者,平行四边形的面积等于(1).在平行四边形中,周长等于48,已知一边长12,则各边的长:;已知AB=2BC,则各边的长:;(2)已知ABCD的周长是36,AB=8,BC边上的高AE=5,则ABCD的面积是。(3)平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是( )A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360°D、外角和为360°你来评一评老大老二老三老四一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四
5、边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的,当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?(二)典例分析:做一做,看谁做得好?题型一:利用平行四边形性质,求相关的角(1)如图6,在ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.ADEBCF12求证:∠1=∠2.(2)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证:∠BAE=∠DCF。ABCDEF题型二:利用平行四边形性质求边长、周长或者线段相等(1)如果ABCD的
6、周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.ABDCE(2)如图,在ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE=.CABD(3)在□ABCD中,DB⊥AD,AD=6cm,□ABCD的面积为24cm2,求□ABCD的周长.(3).如图,□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长FEABCDO题型三:利用平行四边形性质求面积1.已知ABCD的周长为36cm,AB=8cm,求BC长度当∠B=
7、60°时,求AD、BC的距离AE的长,及ABCD的面积2.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.(四)课堂小结:(五)作业学习与评价P306、7、8练习1.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是().(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是2.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是()A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和83.已知ABCD的对角线AC、B
8、D交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长:4.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是_____5.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是.ABCDO6.如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,若平行四边形ABCD