§18.2.2 菱 形（2）教学设计

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1、厦门柑岭中学教案纸学科：数学授课教师：丁回乡授课班级：初二（3）班课题名称§18.2.2菱形（2）授课时间年月日课型新授课教学方法启发、引导讲授方法讲解法教学目的要求1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力，体会研究图形判定的一般思路。教学重点菱形判定条件的探索、证明和应用教学难点菱形的判定方法的证明方法及运用教学关键引导学生观察、思考教具多媒体课外作业题号教学内容、方

2、法和过程教学后记一、回顾反思，类比猜想：我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表，你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？菱形的定义与性质如下表，你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？教学内容、方法和过程教学后记二、推理论证，获得定理：1.求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。如图，已知：□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD求证：□ABCD是菱形证明：∵□ABCD∴OA＝OC又∵AC⊥BD∴BD垂直平分AC∴AB＝BC∴□ABCD是菱形定理1：对角线互相垂直的平行四

3、边形是菱形。2.求证：四边都相等的四边形是菱形。如图，已知：四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA求证：四边形ABCD是菱形证明：∵AB＝BC＝CD＝DA∴AB＝CD，BC＝DA∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB＝BC，∴□ABCD是菱形定理2：四边都相等的四边形是菱形。归纳：三、运用知识，解决问题：例1如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3求证：□ABCD是菱形证明：∵AB2＝52＝25AO2＋BO2＝42＋32＝25∴AB2＝AO2＋BO2∴△OAB是

4、直角三角形∴AC⊥BC则□ABCD是菱形教学内容、方法和过程教学后记例2如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形证明：∵DE∥AC，DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∴∠EAD＝∠ADF又∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠DAF∴∠DAF＝∠ADF则AF＝DF∴□AEDF是菱形例3如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F求证：四边形AFCE是菱形证明：∵EF垂直平分AC∴AE＝CE，AO＝CO又∵□ABCD∴AD∥

5、BC∴∠CAE＝∠ACF又∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF∴OE＝OF∴四边形AFCE是平行四边形∵AE＝CE∴□AFCE是菱形四、课堂练习：五、课堂小结：1．菱形的三个判定定理：1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3）四边都相等的四边形是菱形。2．平行四边形、矩形、菱形的关系：教学内容、方法和过程教学后记六、课外作业：七、板书设计：§18.2.2菱形（2）菱形的性质：例1：例2：例3：学生练习：七、教学反馈：