七年级数学下期末专题复习---应用题

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1、人教版数学七年级下册期末复习----应用题专题安师大附外城东校区胡芳丽教学目标1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；2.能根据具体问题中的不等关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题;3.能根据具体问题中的图表信息，解决问题.重点难点重点：1.列出二元一次方程组解决实际问题；2.列出一元一次不等式（组），解决实际问题.难点：1.列出二元一次方程组解决实际问题；2.列出一元一次不等

2、式（组），解决实际问题.教学过程：专题一：列方程组解应用题例1：抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？分析：本题考查了二元一次方程组的应用，用到的知识点是速度×时间=路程，本题需注意应找到实际走的路程和实际用时．等量关系为：30×限定时间=两地距离-3;40×（限定时间

3、-）=两地距离，列出方程组，再进行求解即可．解：设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米． 则， 解得． 答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米.例2：如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是本题解题的关键，本题的等量关系为：大长方形的宽=2×小长方形的宽+6=小长方形的宽+小长方形的长；大长方形的长=14=小

4、长方形的长+3×小长方形的宽.再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积，即可求出结论． 解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：， 解得：， ∴S阴影=14×（6+2×2）-8×2×6=44（cm2）． 答：图中阴影部分面积是44cm2．强化训练：1.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分，。”妈妈说：“特里得分两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得

5、分超过20分，则小牛队嬴；否则太阳队羸。请你帮助小明分析一下，究竟是哪个队羸了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？专题二：列不等式（组）解应用题例3：把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？分析：本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据“若每人分6本，那么最后一个小朋友分得的书少于3本”，列出不等式组，注意x为整数．设小朋友的人数为x，根据“每人分4本，还剩下9本”可知书的总数为（4x+9）本，再根据“若每人分6本，那么最后一个小朋友分

6、得的书少于3本”，列出不等式组，求出解集，再根据x为整数，即可得出答案． 解：设小朋友的人数为x，则书总数为（4x+9）本． 由题意，有0＜（4x+9）-6（x-1）＜3， 解得6＜x＜7.5． ∵x为整数， ∴x=7． 当x=7时，4x+9=37（本）； 答：小朋友人数为7人，书总数是37本．例4：暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．

7、请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．分析：设x名学生，根据题意得：甲旅行社的总费用为2×500+500x×0.7元，乙旅行社的总费用为（x+2）×500×0.8元，再分类讨论，求出对应的x的取值范围，判断出选哪家旅行社即可． 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．解：设x名学生， 则在甲旅行社花费：2×500+500x×0.7=350x+1000， 在乙旅行社的花费：（x+2）×500×0.8=400x+800， 当在乙旅行社的花费少时： 

8、350x+1000＞400x+800， 解得x＜4； 在两家花费相同时： 350x+1000=400x+1800， 解得x=4； 当在甲旅行社的花费少时： 350x+1000＜400x+800， 解得x＞4． 综上，可得 ①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社； ②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样； ③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．强化训练：2.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的