8.3.1实际问题与二元一次方程组（牛饲料问题）

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1、《8.3.1实际问题与二元一次方程组》教学设计必姆中学徐芳建教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，突出以学定教，引导学生感受数学源于生活，更好地理解方程的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。通过“问题引导---自主探究----合作交流----数学建模---问题处理”的模式，使学生能利用二元一次方程组这一数学模型解决实际问题。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了用字母表示数、列简单代数式，会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来，并会进行整式加减运算，对二元一次方程（组）有了

2、全面系统地认识；虽然学生掌握了用一元一次方程解决实际问题，以及二元一次方程组的解法，初步具有了一定的数学建模能力，但还是属于初级阶段。对于本节更为现实且较为复杂的实际问题学生的解决还是有一定的困难。七年级学生的心理还不成熟，遇到困难和挫折很容易退缩，学习的自觉性、自制力有待进一步发展。因此教学中对学生的鼓励和引导至关重要。知识背景分析实际问题与二元一次方程组是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第八章第三单元，是在学生已经学习了有理数的概念及其运算、整式加减运算，实际问题与一元一次方程，二元一次方程组的解法的基础上进行的，旨在使学生在探究如何用二元一次方程组

3、解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力。共三课时，本节课是实际问题与二元一次方程组第一节，重点通过对探究一（是有关牛饲料的问题）的自主探究，使学生利用建立多元方程组模型解决实际问题，使学生进一步体会数学建模的思想，并形成把实际问题转化成数学问题的数学建模意识，从而提高学生分析解决实际问题的能力，积累解决实际问题的方法和经验。为今后的同类问题的学习奠定基础。学习目标知识与技能进一步运用二元一次方程组解决实际问题。过程与方法经历分析实际问题--数学建模---解决问题的过程，体会数学建模的思想在实际生活中的应用，进

4、一步发展学生分析解决实际问题的能力；通过分析问题中的数量关系，进一步积累解决实际问题的经验。情感态度与价值观通过对探究一的分析探究解决，使学生体会数学建模在生活中的应用，并通过这一挑战性问题诱发学生的求知欲，使进一步认识数学与生活的密切联系；发展学生的数学探究能力，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。教学重点让学生经历吧实际问题转化成二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。教学难点1分析实际问题中的数量关系把实际问题转化成二元一次方程组。教学方法问题诱导效果回收学法指导自主探究合作交流教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，

5、吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，导入新课复习列二元一次方程组解实际问题的步骤，图片

6、展示情境激趣。活动二诱导尝试，探究新知自主探究探究一，在自主探究后合作交直流。活动三变式训练，巩固新知自主完成训练，提高解决问题的能力，积累解决问题的经验。活动四全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体使用活动一创设情境，导入新课（3-5分）展示图片：（草原牛羊）伴随音乐《美丽的草原我的家》问题1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg【教师活动】【媒体使用分析】1、展

7、示图片激发学习的兴趣。活跃课堂气氛。创设问题情境。【设计意图】;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？有哪些方法可以判断李大叔的估计是否正确？你能向李大叔一样估计一下吗？（1）展示图片学生欣赏歌曲。欣赏了美丽的草原，现在生活在草原的饲养员李大叔有问题需要请教各位，你们愿意帮忙吗？（2）出示问题2并诱导：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如