8.3 实际问题与二元一次方程组（1） 教案

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学目标知识与能力：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组[来:过程与方法：通过合作讨论和小组交流，以探究学习的方式掌握“牛饲料问题”这类二元一次方程组的实际问题，并能解决相应的问题科.网]情感态度与价值观：1.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣2.在讨论解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并交流教学重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知

2、数的实际问题。教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算。[来源:学+科+网]教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，

3、突出数学与现实的联系．探索分析解决问题学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解．实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组主要思路：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二

4、是方程思想的应用。实际应用学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.[来源:学科网]找出相等关系列方程组解这个方程组，得[来源:学§科§网Z§X§X§K]这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．分步到位，渗透模型化的思想。规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。拓广探索比较分析设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组比较分析

5、，加深对方程组的认识。但结果一致．课堂练习某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。小结与作业小结提高通过这节课的学习，用方程组解决实际问题有哪些步骤？①审审题，找等量关系式；②设直接设或者间接设未知数；③列根据等量关系式列方程组

6、；④解求出方程组的解；⑤验检验求出的解是否符合实际问题；⑥答作答，回归问题。引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构，养成及时归纳总结的良好学习习惯．布置作业1、必做题：巩固训练1，22、选做题：教科书习题8.3第8题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程．