正方体展开图练习题

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1、正方体平面展开图中相对的两个面正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是。2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（）A、立B、空C、直D、以3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为。4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A，那么与标有A的面相对的一面上所标的数字是。5

2、．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是。6．把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示，已知：A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B=(C-A)，E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F．7．有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第6格时

3、正方体向上一面的字母是（）A、xB、AC、BD、C8．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A、B、C、D、9．如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A、bB、cC、dD、e正方体平面展开图中相对的两

4、个面答案1．1212．分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“-4”相对的数字，再计算乘积即可．解：结合图形，可知数字为-4的面与它对面的数字是-3，所以它们的积是12．2．C．3．77．4．22．5．0，2，10，2，1．6．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．则D=（A+C）

5、-B=（A+C）-（C-A）=A+C=（x2-4xy+3y2）+（3x2-2xy-y2）=3x2-7xy+4y2；F=（A+C）-E=（A+C）-（B-2C）=（A+C）-[（C-A）-2C]=A+C=（x2-4xy+3y2）+（3x2-2xy-y2）=9x2-11xy+2y2．故D为3x2-7xy+4y2、F为9x2-11xy+2y2．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字和整式的加减，根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形．7．C．分析：在本题的解决过程中，学生可以动手进行具体翻转活动，结合实际操作解题．解

6、：由图可得，小正方体从图1的位置依次翻到第6格时，“y”在下面，∵A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，则这时小正方体朝上面的字母是“B”．故选C．8．C．9．10．D．