高二年级数学备课程序框图的画法

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1、1.1.2程序框图的画法江口中学高二年级数学组任维目录三维目标重点难点导入新课知能训练课堂小结设计感想推进新课三维目标：1．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.重点难点学习重点程序框图的画法。学习难点用自然语言表达算法步骤，再根据算法画出程序框图。导入新课：一条河流有时像顺序结构，奔流到海不复回；有时像条件结构分分合合向前进；有时像循环结构，虽有反复但最后流入大海.一个

2、程序框图就像一条河流包含三种逻辑结构，今天我们系统学习程序框图的画法。推进新课提出问题讨论结果应用示例提出问题(1)请大家回忆前面学习过的三种结构，并用程序框图表示。(2)总结画程序框图的基本步骤。讨论结果(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构。(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构。(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体。(4)从前面的学习可

3、以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：①用自然语言表达算法步骤；②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图；③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。应用示例例1、结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程-2=0（x>0）的近似解的算法。算法：第一步，令f(x)=-2,给定精确度d；第二步，确定区间［a,b］，满足f(a)·f(b)<0；第三步，取区间中点m=；第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为［a,m］;否则，含零

4、点的区间为［m,b］。将新得到的含零点的区间仍记为［a,b］；第五步，判断［a,b］的长度是否小于d或f(m)是否等于0。若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步。算法分析：（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示（如右图）：（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中,“否”分支用"a=m"表示含零点的区间为[m,b],并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用"b=m"表示含零点的区间为[a,m],同样把这个区间仍记成［a，b］。（3）算法步骤中的"第五步"包含一个条件结构，这个条件结构与"第

5、三步"、"第四步"构成一个循环结构；循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“

6、a-b

7、＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如右图）。（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如右图）。点评：在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流。应用示例例2、相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者,问他需要什么。发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子

8、，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍,依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽。国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了,最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够。国王很奇怪，小小的“棋盘”,不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程。解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+…+的和。程序框图如右图：点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型（上面的题目可以与等比数列的定义、性质和公式联系起来）和

9、过程模型来分析算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的办法进行处理。知能训练设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂的算法，画出算法的程序框图。解：第一步,给定精确度d,令i=1；第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b；第三步，计算m=5b-5a；第四步，若m

10、.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线