解题一般思路ZT

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1、解题一般思路ZT(2011-08-1518:11:12)转载▼标签：转载原文地址：Polya的解题一般思路ZT作者：闻笛赋1弄清问题 未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者说它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？ 画张图。引入适当的符号。 把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？ 2拟定计划 你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍又不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可以用得上的定理？ 看看未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉问题。 这里有一个与你现在问题有关，且早已解决的问题

2、。 你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？ 你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？ 回到定义去。 如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能想出适于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者两者都改变，以使新未知数和新数据更接近？ 你是否利用了所有

3、的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？ 3实现计划 实现你的求解计划，检验每一步骤。 你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？ 4回顾 你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？ 你能不能把这结果或方法用于其他的问题？ 《怎样解题》(阎育书译，科学出版社，1982),p.xiii-xv