《机械能守恒定律》课件1

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1、第七章：机械能守恒定律第8节机械能守恒定律1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒。4.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。3.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。1.动能、动能定理2.重力势能、重力做功与重力势能变化量之间的关系3.弹性势能、弹力做功与弹性势能变化量之间的关系4.功能关系情景导入一、机械能1.定义：物体在某状态时的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）的总和叫做物体的机械

2、能。注：机械能具有相对性，其大小与参考平面和参考系的选取有关，机械能是标量。2.动能和势能之间可以相互转化动能和重力势能的相互转化上坡：重力做负功，重力势能增加动能转化为重力势能下坡：重力做正功，重力势能减少重力势能转化为动能动能、重力势能和弹性势能的相互转化你能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？猜想：它们是否存在着某种守恒？二、机械能守恒定律推导一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2。试判断物体在A点的机械能E1和在B

3、点的机械能E2的关系。由动能定理：GN从重力做功与重力势能变化的关系知三、机械能守恒定律在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。1.内容：思考：对条件如何理解？只有重力做功或弹簧弹力做功2.机械能守恒条件：（1）物体只受重力，不受其他力vv0GGv0G（2）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力（3）物体除受重力和弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功（4）除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零（5）从能量转化角度看，只有系统内

4、动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．3.数学表达式：①②下列实例中哪些情况机械能是守恒的?跳伞员利用降落伞在空中匀速下落抛出的篮球在空中运动（不计阻力）光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v也不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力.不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为零.注意:机械能守恒中各量的变化例题：把一个小球用细绳悬挂起来，就构成一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能

5、守恒。以最低点为参考平面。OBAθlGFT（1）确定研究对象，画出运动过程示意图；应用机械能守恒定律解题的一般步骤：（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。四、机械能守恒定律的应用1.（2012·合浦高一检测）下列关于机械能是否守恒的叙述中，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零

6、时，机械能一定守恒D.若只有弹力对物体做功，则物体的机械能不一定守恒B2.（2012·吉林高一检测）两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（以悬点为零势能点，如图所示）（）A.A球的速度大于B球的速度B.A球的动能大于B球的动能C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能ABD3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已

7、知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？解：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。选取B点所在水平面为零势能面，以小球在A点时为初态，经过B点时为末态，则依据机械能守恒定律可知：所以小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：4.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全

8、，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）hBA解：以地面为参考平面。在最高点B时，只有重力提供向心力，解:铁链下滑过程中只有重力做功，机械能守恒.选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m,链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则由机械能守恒定律Ek2+EP2=Ek1+EP1得初态：末态：5.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？6.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂