数据采集与处理技术-2章54147

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1、第2章模拟信号的数字化处理2.1概述2.2采样过程－－脉冲调制2.3采样定理－－★★★2.4频率混淆与消除措施2.5采样技术的讨论（常规采样、间歇采样、变频采样、下采样)－－性能比较2.6模拟信号采样控制方式2.7量化与量化误差2-8编码第2章模拟信号的数字化处理2.1概述模拟信号x(t)时间断续采样信号xs(nTs)幅值断续量化信号xq(nTs)编码转换数字信号x(n)采样量化编码转换在数据采集系统中存在两种信号：①模拟信号—被采集物理量的电信号。②数字信号—计算机运算、处理的信息。x(t)xS(nTS)xq(nTS)x(n)采样/保持量化编码计算机tx(t)txS(nTS)txq

2、(nTS)x(n)n001011100010010011q2q3q4qTS2TS3TS…TS2TS3TS…信号转换过程2.2采样过程－－脉冲调制一个连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性开闭（周期为TS，开关闭合时间为τ）的采样开关K之后，在开关输出端输出一串在时间上离散的脉冲信号xs(nTs)。tx(t)x(t)KδTs(t)xS(nTS)txS(nTS)τTSTS2TS3TS…式中：↗x(t)－－采样开关输入的连续模拟信号

3、δTs(t)－－采样开关控制信号

4、0,TS,2TS－－采样时刻

5、Ts－－采样周期↘τ－－采样时间2.2采样过程－－脉冲调制∵τ<

6、冲，x(t)在脉冲出现瞬间nTs取值为x(nTs)，故，上式改写为∵考虑到时间上负值无意义，上式改写为Notes：在实际应用中，τ<0)，以Ts为采样周期，采样信号x(nTs)(=Asin(2πfnTs+φ)，则当↗f<1/2Ts时，由x(nTs

7、)可惟一确定x(t)↘f≥1/2Ts时，由x(nTs)不能惟一确定x(t)，即不能确切的恢复原正弦信号。2、一般连续信号采样定理：一般连续信号x(t)可表示为无限个谐波的叠加，信号x(t)和频谱X(f)关系为要由x(nTs)恢复出x(t)，频谱X(f)和采样间隔Ts必须满足下列条件：↗X(f)有截止频率fc时，当

8、f

9、≥fc时，X(f)=0↘Ts≤1/2fc，或fc≤1/2Ts采样定理指出：对一个频率在0～fc内的连续信号进行采样，当采样频率为fs≥2fc时，由采样信号xs(nTs)能无失真地恢复为原来信号x(t)。满足条件下，如何由x(nTs)恢复出x(t)这说明，由x(nTs)可

10、以完全确定X(f)，因而可确定x(t)满足条件下，有离散信号x(nTs)表示为当

11、f

12、≥1/2Ts时，X(f)=0，X(f)完全由(-1/Ts，1/Ts)上的值确定。在此区间上，展成付立叶级数其中所以2.3.2采样定理的几种基本形式1、频域采样定理：根据付立叶变换的对偶性，可以得到时限信号的频域采样定理设信号f(t)为时限信号，即当t>tc时，f(t)=0。若在频域中以不大于Fs=1/(2tc)的频率间隔对f(t)的频谱F(ω)进行采样，则采样后的离散频谱F(2πnFs)可以唯一表示F(ω)，其重构公式为频域采样与重构问题对数字信号处理具有重要意义。2.3.2采样定理的几种基本形式2

13、、多维信号采样定理：设信号f(t1,t2,…,tn)是n个实变量的函数，其n维付立叶积分g(y1,y2,…,yn)存在，且在对原点对称的一个n维正方形中，其值为零，即g(y1,y2,…,yn)=0

14、yk

15、>

16、ωk

17、k=1,2,…,n则2.3.2采样定理的几种基本形式3、带通信号采样定理：设带通信号的通带为(f1,f2)，则其采样频率fs应满足下列条件才能从采样信号中恢复原信号f(t)N为任一正整数其重构公式其中f0=(f1+f2)/2为中心频率，W=f2-f1为带宽，TS=1/fs为采样间隔Notes：对带通信号来说，由于通带限制，故可以用比Nyquist频率低的采样频率。具体应用时

18、可按，fs≈2W来初步估计符合2f1/(N-1)≥fs≥2f2/N的N的上限值，并按选定的N值，然后按fs=f2/N+f1/(N-1)来计算fS。2.3.2采样定理的几种基本形式其重构公式4、非均匀采样定理：非均匀采样－－指在一个系统中存在2个或2个以上的采样频率。设f(t)为一带限信号，其最高频率为fc，那么f(t)可由其一组在周期非均匀采样点τpm=tp+(mN/2fc)，p=1,2,…,N，m=…,-1,0,1,…上的采样值唯一确定。式中2.4频率混