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时间:2019-06-14
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1、常用思维与方法例1按照图中的样子,在一个平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形,已知甲三角形的两条直角边分别为2厘米和4厘米,乙三角形的两条直角边分别为3厘米和6厘米,求图中阴影部分的面积。(平移)例1图【巩固】有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间相互叠合(见下图)。已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10。求正方形盒底的面积。巩固图5例2如下图,六边形ABCDEF中,AB=ED,AF=CD,BC=EF,且有AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,对角线FD垂直于BD,已知FD=
2、24厘米,BD=18厘米,请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米?例2图【铺垫】如图正方形ABCD的边长是5,E,F分别是AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积是多少?(割补)铺垫图例3已知正方形的面积是120平方厘米,B、E为正方形边上的中点,求题中阴影部分的面积是多少平方厘米?例3图5例4如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE,中心为O,求△OBC的面积。例4图【巩固】如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中∠BPC=90°,AP=10cm,求四边形ABPC的面积。
3、巩固图【拓展】如图,以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE,∠AEB=90°,AC、BD交于O。已知AE、BE的长分别为3cm、5cm,求三角形OBE的面积。拓展图5例5长方形ABCD的面积为36平方厘米,B、F、G为各边中点,H为AD边上任意一点,问阴影部分面积是多少?例例5图【巩固】如图,正方形的边长为10,四边形EFGH的面积为5,那么阴影部分的面积是________。巩固图例6如图所示,在四边形ABCD中,线段BC长为6厘米,角ABC为直角,角BCD为135°,而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米,线段ED的长为5厘米,求四边形AB
4、CD的面积。例6图5【巩固】(第三届“走进美妙的数学花园”)两个长方形如右图摆放,M为AD的中点,阴影部分的面积是___________。巩固图例7(2008年“迎春杯”初试五年级)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三块的面积分别是2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是___________。例7图【拓展】(2008年“迎春杯”初试六年级)一个等腰直角三角形和一个正方形如左下图摆放,①、②、③这三块的面积比依次为1∶4∶41。那么,④、⑤这两块的面积比是____________。拓展图5
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