小升初奥数-统筹与规划问题

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1、统筹与规划问题计算是基础，看谁算得又快又准确，比一比。1、2、3、4、各种统筹规划问题，包括顺序安排、路线选择、货物调度等类型。从这些具体的题意环境中运用数学方法从中找出最佳解决问题方案称为最优化问题。解题的基本方法是枚举计算与比较。最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象。一、课前考察学生基本知识点：1．妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟．洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1

2、分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？2．有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？3．两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。问：先放者如何取胜？4.（1）甲乙两仓库分别存粮20吨和12吨，准备分配到A、B两个

3、粮店销售，A粮店需要22吨，B粮店需要10吨，每吨粮食运费如表1，怎样运花费最少？是多少？（2）甲乙两仓库分别存粮20吨和12吨，准备分配到A、B两个粮店销售，A粮店需要22吨，B粮店需要10吨，每吨粮食运费如表2，怎样运花费最少？是多少？-4-表2表1甲仓乙仓A店20元∕吨28元∕吨B店24元∕吨40元∕吨甲仓乙仓A店20元∕吨40元∕吨B店24元∕吨28元∕吨二、最佳方法及对策例题1．甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。问：运完这批货物最少耗油多少

4、升？2．甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上做出7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。3人同时开始工作，问最少经过多少分钟可做完全部零件？3.在A国的遥远的东部地区，与B国接壤处有一个城镇，这个镇上的道路设计得如同方格栅栏一样，有点像美国的曼哈顿。这种道路设计最初在古希腊使用。七个伙伴住在城镇七个不同的地方，用圆圈表示。他们想一起聚会喝咖啡，为使七人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用△在下图中标注出来。4．有十个村，坐落在从县城出发的一条公路上（如下页图，距离单位是公里），要安

5、装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每公里要用8000元，细管每公里要用2000元．把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少？5．某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满．若要求10-4-小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？5．桌上放着60根火柴，甲、乙二人轮流取，每次取1～3根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用最佳方法，甲先

6、取，谁一定获胜？给出一种获胜方法。6．有一排1999个空格，预先在左边第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1～4格，规定谁将棋子走到最后一格谁输。甲为了必胜，第一步走几格？以后怎样走？三、综合练习。1．有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（见下图，单位：千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？2．有一排1999个空格，预先在左边第一格

7、中放一枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1～5格，规定谁将棋子走到最后一格谁输。甲为了必胜，第一步走几格？以后怎样走？3．小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病．小明打针要5分钟．小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟．问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间4．锅炉厂厂办王主任要把一个紧急通知传达给宿舍区的-4-975人。假定用电话联系，每通知1人需1分，而见面可一次通知60人，但需7分。王主任要使通知在最短时间内完成，最少需多少分？5．由甲、乙、丙三个木柱

8、，甲柱上套着六个中间有孔大小不同的圆盘，大的在下，小的在上（如图）。现要把甲柱上的圆盘全部移到丙柱上，规定每次只能把装在最上面的一个圆盘从一根木柱上移到另一根上，但大盘不能放在小盘上面。问：至少要移多少次？如果每次只能把装在最上面的一