多元逐步回归

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1、多元回归分析逐步回归分析在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互作关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更较好。逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x之间的总回归方程，再对总的方程及每—个自变量进行假设检验。当总的方程不显著时，表明该多元回归方程线性关系不成立；而当某—个自变量对y影响不显著时，应该把它剔除，重新建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建立“最优”回归方程。

2、回归方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也随之较小，预测值的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是方程中的变量过多，预报工作量就会越大，其中有些相关性不显著的预报因子会影响预测的效果。因此在多元回归模型中，选择适宜的变量数目尤为重要。逐步回归在病虫预报中的应用实例:以陕西省长武地区1984~1995年的烟蚜传毒病情资料、相关虫情和气象资料为例（数据见DATA6.xls ），建立蚜传病毒病情指数的逐步回归模型，说明逐步回归分析的具体步骤。影响蚜传病毒病情指数的虫情因子和气象因子一共有21个，

3、通过逐步回归，从中选出对病情指数影响显著的因子，从而建立相应的模型。对1984~1995年的病情指数进行回检，然后对1996~1998年的病情进行预报，再检验预报的效果。变量说明如下：y：历年病情指数 x1：前年冬季油菜越冬时的蚜量(头/株)x2：前年冬季极端气温 x3：5月份最高气温 x4：5月份最低气温 x5：3~5月份降水量 x6：4~6月份降水量 x7：3~5月份均温 x8：4~6月份均温 x9：4月份降水量 x10：4月份均温x11：5月份均温 x12：5月份降水量 x13：6月份均温 x14：6月份

4、降水量 x15：第一次蚜迁高峰期百株烟草有翅蚜量 x16：5月份油菜百株蚜量 x17：7月份降水量 x18：8月份降水量 x19：7月份均温 x20：8月份均温 x21：元月均温1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中，用“File→Open→Data”命令，打开“DATA6.xls”数据文件。数据工作区如下图3-1显示。图3-12）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图3-2所示的线性回归过程窗口。图3-2线性回归对话窗口3)设置分析

5、变量设置因变量：将左边变量列表中的“y”变量，选入到“Dependent”因变量显示栏里。设置自变量：将左边变量列表中的“x1”~“x21”变量，全部选移到“Independent(S)”自变量栏里。    设置控制变量:本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。选择标签变量:选择“年份”为标签变量。选择加权变量:本例子没有加权变量，因此不作任何设置。4）回归方式在“Method”分析方法框中选中“Stepwise”逐步分析方法。该方法是根据“Options”选择对话框中显著性检验（F）的设置，在方程中进入或

6、剔除单个变量，直到所建立的方程中不再含有可加入或可剔除的变量为止。设置后的对话窗口如图3-3。图3-35)设置变量检验水平在图6-15主对话框里单击“Options”按钮，将打开如图3-4所示的对话框。图3-4“SteppingMethodCriteria”框里的设置用于逐步回归分析的选择标准。其中“UseprobabilityofF”选项，提供设置显著性F检验的概率。如果一个变量的F检验概率小于或等于进入“Entry”栏里设置的值，那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的F值检验概率大于剔除“Rem

7、oval”栏里设置的值，则该变量将从回归方程中被剔除。由此可见，设置F检验概率时，应使进入值小于剔除值。“UesFvalue” 选项，提供设置显著性F检验的分布值。如果一个变量的F值大于所设置的进入值（Entry），那么这个变量将被选入回归方程中；当回归方程中变量的F值小于设置的剔除值（Removal），则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置F分布值时，应该使进入值大于剔除值。本例子使用显著性F检验的概率，在进入“Entry”栏里设置为“0.15”，在剔除“Removal”栏里设置为“0.20”（剔除的概率值

8、应比进入的值大），如图6-17所示。图6-17窗口中的其它设置参照一元回归设置。6）设置输出统计量在主对话图3-2窗口中，单击“Statistics”按钮，将打开如图6-18所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为：图3-5“Statistics”对话框①“RegressionCoefficients”回归系数选项：“Estimates”输出回归系数和相关统计量。