质量工程师考试概率教材

《质量工程师考试概率教材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二OO三年质量专业技术人员职业资格考试概率统计基础知识教学讲义1第二节概率基础知识一、事件与概率（一）随机现象1、定义：在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。2、随机现象的特点：（1）随机现象的结果至少有两个；（2）至于哪一个出现，事先人们并不知道。2[例1]、概率论与数理统计的研究对象是。A、确定性现象B、随机现象C、确定性现象和随机现象D、不确定现象[例2]、在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为。A、确定性现象B、偶然现象C、随机现象D、不确定现象[例3]、随机现象的特点是。A、随机现象的结果至少有两个B、随机现象的结果至少有一个C、随机现

2、象的结果至多有两个D、随机现象的哪一个结果会出现，事先人们并不知道33、样本点（抽样单元）：随机现象中的每一个可能结果，称为一个样本点，又称为抽样单元。4、样本空间：随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间，常记为Ω。认识一个随机现象首要的就是能罗列出它的一切可能发生的基本结果。4[例1·2-1]⑴一天内进某超市的顾客数:Ω={0,1,2,······}⑵一顾客在超市购买的商品数:Ω={0,1,2,······}⑶一顾客在超市排队等候付款的时间:Ω={t:t≥0}⑷一颗麦穗上长着的麦粒个数:Ω={0,1,2,······}⑸新产品在未来市场的占有率:Ω=

3、{[0,1]}⑹一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间:Ω={t:t≥0}⑺加工机构轴的直径尺寸:Ω={}⑻一罐午餐肉的重量：Ω={G±g}5（二）随机事件定义：随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A、B、C等表示。[例4]在掷一颗骰子的实验中，“出现偶数点”是：A、样本空间B、必然事件C、不可能事件D、随机事件6★补充：事件的概念在一个随机现象中，往往有多个事件发生，详细分析事件之间的关系，不仅可以帮助我们深刻地认识事件的本质，而且可以简化复杂事件的概率计算。7事件：即随机事件的简称，随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件。基本

4、事件：不可能再分的事件称为基本事件。复合事件：由若干基本事件组合而成的事件，称为复合事件。完全事件组：若试验的结果必然要在某些事件中出现一件，这些事件的总体便称为一个完全事件组。8[例5]：在0，1，2，···，9十个数字中任意选取一个,有十个可能不同的结果。“取得一个数是0”···，“取得一个数是9”，都是基本事件。[例6]：上例中，“取得一个数是奇数”（即取得1，3，5，7，9），“取得一个数是大于4的数”（即取得5，6，7，8，9），“取得一个数是3的倍数”（即取得3，6，9），都是复合事件。91、随机事件的特征⑴任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集；⑵事件A

5、发生当且仅当A中某一样本点发生；⑶事件A的表示可用集合，也可用语言，但所用的语言应是明确无误的；⑷任一样本空间都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的事件就是必然事件，仍用Ω表示；⑸任一样本空间都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为φ。10[例7]随机现象的重要特征是：A、随机性B、统计规律性C、等可能性D、确定性[例8]随机事件的特征有：A、任一事件A是样本空间Ω中的一个子集B、任一随机事件都有无穷多个样本点C、任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集D、事件A发生是指：当且仅当A中某一样本点发生112、事件之间的关系（1

6、）包含：【若事件A发生必然导致事件B发生，则事件B包含事件A，记为BA或AB。】BA4Ω2612（3）相等：【“若事件A包含事件B，事件B也包含事件A，则称事件A和B相等”。】看一个例子：掷骰子：Ω=｛1，2，3，4，5，6｝，设事件A=“等于小于4的数”={1，2，3，4}，事件B=“偶数”={2，4，6}，显然A与B有相同的样本点{2，4}，但事件A与B并不相等。可定义为“若事件A与B有完全相同的样本点，则称事件A与B相等”。B6A14325Ω13[思考题一]如在掷骰子的随机试验中，其样本点记为（x，y），其中x与y分别是第一颗和第二颗骰子出现的点数，定义如下的随

7、机事件：A={(x，y）:x+y=奇数}，其样本空间用集合如何表示？[思考题二]上题中随机事件A的样本空间的样本点数是：A、15B、16C、17D、1814（2）互不相容（互斥）【若事件A与B不能同时发生，即AB=φ，则称事件A与B互不相容。】两个事件间的互不相容性可推广到三个或更多个事件间的互不相容。基本事件都是互不相容事件。ABΩ15（三）事件的运算（1）对立事件（又称为互逆事件或逆事件）【若事件A+B=Ω，AB=φ，则称A与B为互逆事件（对立事件）。一般将A的逆事件记为（读非A）。】ΩA16补充：互斥事件与互逆事件的区别：互斥事件：若事件A与B