北京十二中高一期中试题及答案

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1、北京十二中2007------2008学年第一学期高一年级数学考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果（）　Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．２．设，则（　）　Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．3．可表示函数的图象的只可能是（）xyoxyoxyoxyoCDBA4．若，且为实数，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．设，则（）A．B．C．D．6．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则

2、的值为（）A．B．C．D．57．已知，则（）A．B．C．D．8．函数有零点的区间是（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．下列函数在定义域内为增函数的有（　）　①　②　③　④　　Ａ．②③　　　　Ｂ．①②　　　　Ｃ．①④　　　　Ｄ．③④10．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=B．y=C．y=D．y=二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）11．计算等于.12．已知函数分别由下表给出：123123则的值为；

3、当时，的值为.13．若函数，则函数的定义域是;单调递增区间是.14．若方程有两个实数解，则k的取值范围是.5北京十二中2007------2008学年第一学期高一年级数学考试题答题纸11.；12.,;13,;14..三.解答题15．(10分)用定义证明函数上是增函数．yxxo16．(10分)函数的图像是由线段和二次函数的图象抛物线的一部分组成.其中为抛物线的顶点,已知,,,点的横坐标为6.(1)求函数的解析式,并标上定义域;(2)在直角坐标系内画出函数的图象;(3)写出函数的单调区间及最值（不要求

4、证明）.517.(10分)在银行储蓄中有一种按复利计算利息的储蓄，（复利：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），若本金为a元，每期利率为r.（1）写出存x期后的本利和；（2）若某人存入1期后，本利和为1050元，存入3期后，本利和为元，求此人存入银行的本金及每期利率;（3）在（2）的条件下，多少期后的本利和不少于本金的4倍(，)？（4）在（2）的条件下，如果征收20%的利息税(按期结算),两期后的本利和为多少?18．(10分)设,(1)若是R上的偶函数，求a的值;(2)若是

5、R上的奇函数，写出a的值;(3)在(1)(2)的条件下，尝试用表示函数=，由此你能得出一个什么结论？能把这个结论推广到一般函数并证明吗？(4)在(2)的条件下判断的单调性（不需证明），并解决下面问题：若在上恒成立，求的取值范围.5一、选择题：1（A）２（C）3（D）4（D）5（C）6（A）7（D）8（D）9（C）10（C）二、填空题：11112．1；113．;14．三.解答题15．（略）16．（1）（3）的单调递增区间是[1,3],[4,6]的单调递减区间是（3，4）17.（1）（2），（3）29

6、年（4）1081.6元18．（1）（2）（3）任何一个函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和（4）在R上是单调增函数5