第二章 统 计

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1、第二章统计必修三复习课知识导图一、三种抽样方法1.简单随机抽样(适用于总体较小)（1）特征：总体有限、逐个不放回抽、总体不分组分类、等可能性。（2）方法：抽签法和随机数表法注意：随机数表读“列”时是一位数为一列。一、三种抽样方法2.系统抽样(适用于总体较大)步骤：编号均衡分段段距随机确定第一段抽号按规则每段获取一个样本注意：题目没有特别交代默认等差数列规则，公差课内练习系列1（1）将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学

2、生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为()A．25，17，8B．25，16，9C．26，16，8D．24，17，9（2）现有100件产品，随机编号为0，1，2，······，99号，依编号顺序平均分成10个小组，组号为1，2，······，10号，用系统抽样的方法抽取一个容量为100的样本。如果在第一组随机抽取的号码为m，那么第k组抽取号码的个位数与数m+k的个位数相同。若m=6，则第七组抽取样本为号。一、三种抽样方法3.分层抽样(适用于

3、总体具有明显差异)又称“类型抽象”，本质：等比例抽样1.(2013新)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样二、用样本估计总体1.频率直方图纵轴：频率/组距极差=最大值-最小值频率=小矩形面积=频率所有频率之和=1所有小矩形面积之和=1众数：最高矩形底边中点值中位数：图形左右面积相等的分界点平均值

4、：小矩形面积乘底边中点坐标值之和(2010年高考辽宁卷改编)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)频

5、数1025203015完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小．注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小．注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数．【思维总结】在直方图中，利用中位数两侧的面积相等来估计中位数．0.033115124.5二、用样本估计总体2.茎叶图（学会读数据）

6、叶子上只能写个位数，茎相同用一个茎，茎从上到下按从小到大顺序列出，叶子由内到外按从小到大的顺序排列二、用样本估计总体3.方差和标准差方差和标准差越小越稳定越好！三、变量间相关关系正相关、负相关、散点图回归直线知识梳理、总结再见