基于费马螺旋的3D打印路径生成算法研究

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1、学士学位论文中国科学技术大学基于费马螺旋的3D打印路径生成算法研究作者姓名：孙钊学科专业：计算与应用数学专业导师姓名：童伟华副教授完成时间：二〇一七年六月UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationforbachelor’sdegreePathPlanningbasedonFermatSpiralfor3DPrintingAuthor’sName:SunZhaoSpeciality:ComputingandAppliedMathematicsSupervisor:ViceProf.WeiHuaT

2、ongFinishedTime:June,2017致谢撰写本篇论文的过程中，我遇到了诸多难题。得以顺利地完成论文，这得益于众多同学与老师的帮助。在这篇论文的开篇，请允许我对诸多帮助过我的同学老师表示感谢。感谢我的导师童伟华副教授。对于我的迷茫，童老师总是能给我指出一个方向。从无到有难，从少至多易。在这一课题的整个过程中，童老师都给了我诸多指导性的意见，帮助我避开多余的弯路，让我的第一次工作与科研在学术上和心态上都有了新的提高。这对我之后的学习生活大有裨益。感谢合肥阿巴赛信息科技有限公司。我在这边度过了充实的2个月。在这两个月里，我逐渐养成了良好的生活习惯

3、，和同事们友好相处。同事有很热心也很好相处的前辈，也有熟识的同学。他们在这篇论文的具体问题尤其是实现部分上给了我非常多的帮助，并让我很快的融入集体，高效而愉悦的工作。感谢同在合肥阿巴赛信息科技有限公司的本科生同学崇斯杰、徐崇润、朱翔宇。我们在彼此的项目遇到困难时互相提供建议，在陷入困境时相互鼓励。对于彼此的本科毕设研究课题都有了一定程度的了解，扩展了我的知识涉猎。感谢科大，感谢科大的老师们，我在大学四年，感受到了最学术的文化，最认真的数学，这是我人生中无可替代的四年时光。最后感谢我的家人，每当我回头，总能看到你们鼓励与支持的目光。孙钊2017年5月22日

4、I目录致谢




























































I摘要




























































IVAbstract

























































V第1章介绍



















































11.1当前其它路径生成算法介绍

5、



























21.2连续费马螺旋用于生成路径算法介绍



























2第2章背景以及相关工作





































42.1路径连续性

















































42.2路径几何性质















































42.3方向平行填充与轮廓平行填充

6、













52.4螺旋路径



















































52.5空间填充曲线















































62.6域分解





















































62.7可连续填充的形状











































7第3章算法

7、


























83.1轮廓平行路径作为等值线





































83.2螺旋和可螺旋















































83.3费马螺旋



















































93.4连续费马螺旋填充











































103.5树的构建

8、


































103.6