必修1第1章第2讲

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1、第2讲　匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且不变的运动．(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向．②匀减速直线运动，a与v0方向.加速度相同相反2．基本规律(1)三个基本公式①速度公式：vt＝.③位移速度关系式：vt2－v02＝2axv0＋ataT23．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三

2、个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝．1∶2∶3∶…∶n1∶3∶5∶…∶(2n－1)思维深化1判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．()(3)匀变速直线运动的位移是均匀增加的．()×√×1.xt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的随变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体的大小，斜率正负表示物体的方向．位移时间速度速度2．vt图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的随变化的规律．

3、(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点的大小，斜率正负表示物体的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为．速度时间加速度加速度位移的大小正负思维深化2判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动．()(2)xt图像和vt图像不表示物体运动的轨迹．()(3)xt图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．()(4)两条vt图像的交点表示两个物体相遇．()(

4、5)两条xt图像的交点表示两个物体相遇．()√√××√基础自测1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()．A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s答案D2．(2014·成都诊断)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图1－2－1所示，则()．A．15s内汽车的位移为300mB．前10s内汽车的加速度为3m/s2C．20s末汽车的速度为－1m/sD．前25s内汽车做单方向直线

5、运动解析因为是位移－时间图像，15s末的位移为30m，前10s内汽车的速度为3m/s，加速度为零，A、B均错；20s末的速度v＝－1m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知汽车在0～10s沿正方向运动，10s～15s静止，15s～25s沿负方向运动，D错．答案C3．(2013·哈尔滨六中模拟)一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()．A．a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB．a＝1m/s2，v9

6、＝9m/s，x9＝45mC．a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD．a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m答案C5．(2013·广州模拟)甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的vt图像如图1－2－2所示，则()．A．甲的瞬时速度表达式为v＝2tB．乙的加速度比甲的加速度大C．t＝2s时，甲在乙的前面D．t＝4s时，甲、乙两物体相遇答案AD热点一　匀变速直线运动规律的应用运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速

7、度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解．4．逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况．5．图像法应用vt图像，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案．6．推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．【典例1】(2013·大纲卷，24)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁

8、轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨