七上整式的加减——去括号

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1、第三章整式及其加减4整式的加减（3）教学目标1．通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．3．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重点：1．经历用字母表示数数量关系的过程，发展符号感．2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．教学难点：熟练地列出算式和去括号．教学方法活动——讨论法．教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过

2、讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理．教学过程一、创设情境，引入新课活动1．按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．再写几个两位数重复上面的过程．问：1、这两个数的和有什么规律？2、这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程．（如何用正式表示一个两位数？）活动2．请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？二、合作交流，探索新知活动1．探索并

3、总结出整式加减运算的法则．(1)问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你运算的每一步的依据？以问题情境2为例：设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c＋10b＋a.则(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)．　　　(设问：为什么在算式中要加上括号呢？)　＝100a＋10b＋c－100c－10b－a.　　　　(去括号)　＝(100a－a)＋(10b－10b)＋(c－100c)．　(结合同类项)　＝99a－99c.　　　　　　　　　　　　　(

4、合并同类项)(2)给出法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．活动2．运用法则规范解题．例1计算：(1)单项式5x2y，－2xy2，－2x2y,4x2y的和；(2)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(3)－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差．三、巩固提高，熟练技能对本节的法则进行巩固练习．1．P96随堂练习．2．解下列各题：(1)－5ax2与－4x2a的差是___________;_(2)______________与4x2＋2x＋1的差为4x2;(3)－5xy2＋y2－3与________________的和是xy－

5、y2；(4)比5a2－3a＋2多a2－4的整式是____________．3．先化简再求值：4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2),其中x＝－28，y＝18.答案：1．略2．(1)－ax2　－5ax2－(－4x2a)＝－5ax2＋4ax2＝－ax2.(2)8x2＋2x＋1　设所求整式为A，则A－(4x2＋2x＋1)＝4x2.A＝4x2＋4x2＋2x＋1＝8x2＋2x＋1.(3)xy＋5xy2－2y2＋3(4)a2－3a－23．原式＝4y2－x2－y＋x2－4y2＝－y，把y＝18代入，得－y＝－18.四、迁移应用，深化提高1．多项式8x2＋2x－5减去另一个多

6、项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是____________．2．三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边比第一条边大b－2，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．答案：1．3x2＋3x－82．由题意得：第二条边长为(a＋2b)＋(b－2)＝a＋2b＋b－2＝a＋3b－2；第三条边长为a＋3b－2－5＝a＋3b－7.则此三角形的周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.五、积累与总结1．知识梳理(1)整式的加减实际上就是合并同类项；(2)整式的加减的一般步骤是先去括号，再合并同类项；(3

7、)整式加减的结果还是整式．六、布置作业P961,2