有理数.1 有理数

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1、第二章　有理数及其运算1　有理数【教学目标】　　知识与技能1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.　　过程与方法1.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.　　情感、态度与价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:了解正数与负数是由于实际需要产生的,并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点:了解学习负数的必要性,能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.【教学过程】一、复习引入忆一

2、忆：小学数学里已学过了哪些数?请同学们举几个具有相反意义的量你能用小学学过的数表示这些量吗?二、讲授新课练习(课本）：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么交通和通信下跌记为().2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为().3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”）号来表示。例题：1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上

3、10℃和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车（注:正负是相对的）课本例题：例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.0

4、3克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。例题讲解例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；三练习:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作______.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_____.(3)前进10步记作______,后退5步记作___

5、___.(4)上升10米记作+10,那么-5表示______.(5)向东记作正,则-12米的意思是______.(6)海面下-200米相当于____________.四小结1.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过的数（0除外），在正数前面放上“-”号，就是负数。3.0既不是正数也不是负数。五定义分析：1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。把下列各数填入相应的集合中：3，-7，，，0，，15，正数集合｛…｝负数集合｛…｝整数集合｛…｝分数集合｛…｝按性质（正数、负数）分：有理数的两种分类，标准不

6、同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。课堂练习判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)0是正整数；（）(2)非负整数包含0；（）(3)正分数一定是正有理数；（）(4)有理数中没有最大的数；（）选择题：1、零不是（）。A、非负数B、有理数C、正数D、整数2、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数B、0不是正数也不是负数C、-2.74是负分数D、非负数就是正数3.下列说法中,正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理

7、数不是正数就是负数小结：1、有理数按正、负数，应怎样分类？2、有理数按整数、分数，应怎样分类？3、分类的原则是什么？