2.4 有理数的加法

2.4 有理数的加法

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1、2.4有理数加法教学目标:知识与技能:1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。过程与方法:启发引导式教学,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观:1.培养学生的分类与归纳能力。2.强化学生的数形结合思想。3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:加法运算律的灵活运用,解决实际问题。教学难点:能运用加法运算律简化运算,加法在实际中的应用。教学方法:采取启发式教学法及情感教学,引导学生主动思考,主动探索。用大量的实例让学

2、生得出规律。教学准备:1.复习有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数同0相加,仍得这个数。2.口算:7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8教学过程:(一)情境引入,提出问题:鼓励学生通过自己的探索,交流、归纳,自主得出有理数加法的运算律。1.叙述有理数的加法法则.2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?3.计算下列各组数的值,并观察寻找规律。(1

3、)(-7)+(-5)(-5)+(-7)(2)[8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] (3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)] 结论:在有理数运算中,加法交换律、结合律仍然成立。(二)活动探究,猜想结论:交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用代数式表示:a+b=b+a运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示

4、:(a+b)+c=a+(b+c)这里a、b、c表示任意三个有理数.(三)验证结论:例1 计算16+(-25)+24+(-32)(引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便)解:16+(-25)+24+(-32)=[16+24]+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)=40+(-57)                         (同号相加法则)=-17                              (异号相加法则)例2计算:31+(-28)+28+69(引导学生发

5、现,在本例中,把互为相反数的两个数相加得0,计算比较简便)解:31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]               =100+0       =100                                                  提出问题引起学生反思:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.总结常用的三个规律:1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

6、2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。(四)运用巩固:例三:有一批食品罐头,标准质量为454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下:(单位:克)听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?利用小学已学过的知识,很快得到解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表

7、示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克)听号12345质量-10+50+50听号678910质量0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(克)练习:课本P58的随堂练习:1,2(五)课堂小结:请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运算律进

8、行简化计算。3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。作业:知识技能1、(1)(2)(3)(4)2、3

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