高考备考基础狂练五

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1、高考备考基础狂练五（美术班）姓名:1.若集合A＝{1,3}，B＝{1,2，m}，且AB，则实数m＝____________.2.若(1－2i)i＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝____________.3.若向量a＝(2,3)，b＝(x，－6)，且a∥b，则实数x＝____________.4.袋中装有大小相同且质地一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三球上的数恰好能构成等差数列的概率是____________．5.某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的概率分布

2、直方图如图所示．(成绩分组为[50,60)，…，[80,90)，[90,100])．则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为______________．(第5题)6.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝______________.　7.根据如图所示的伪代码，当输入的a值为3时，最后输出S的值为____________．　(第7题)8.已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“

3、既不充分也不必要”)．9.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的函数值的取值范围．10.(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PA＝PC，E为PB的中点．求证：(1)PD∥平面AEC；(2)平面AEC⊥平面PDB.2012届高三调研测试试卷(二)(南京、盐城)数学参考答案及评分标准1.3　2.2　3.－4　4.　5.120　6.－　7.21　8.充分不必要　15.解：(1)因为f(x)＝sin2x－cos2x(4分)＝

4、sin，(6分)故函数f(x)的最小正周期为π.(8分)(2)当x∈时，2x－∈，(10分)故所求函数在区间上的值域为.(14分)16.证明：(1)设AC∩BD＝O，连结EO.因为O、E分别是线段BD、PB的中点，所以PD∥EO.(4分)而PD平面AEC，EO平面AEC，所以PD∥平面AEC.(7分)(2)连结PO.因为PA＝PC，所以AC⊥PO.又四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD.(10分)而PO平面PDB，BD平面PDB，PO∩BD＝O，所以AC⊥平面PDB.(13分)又AC平面AEC，所以平面AEC⊥平面PDB.(14分)