高考易错题解析

《高考易错题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考易错题解析钱学森说过：正确的结果，是从大量的错误中得出来的，没有大量的错误做台阶，也就登不上最后正确结果的高座。在数学解题过程中，学生表现的错误是多种多样的，为了有效地利用这些错误，从中汲取教训，以便达到纠正错误的目的，必须对各种错误进行分析和归类，但是由于错误原因的复杂性和错误结果的表现形式的多样性，因此对不同的错误应做出不同的分类并加以分析讨论。常见的错误类型：知识性错误逻辑性错误策略性错误心理性错误一、知识性错误：是指学生对某些知识理解不清，运用不当，因此没能正确陈述解题过程和结论而导致错误。1.不能正确理解题意。正确理解题意是正确解题的前提。不能准确提示

2、条件结论之间的内在联系，似是而非、顾此失彼。解题高手与一般人在解题过程中的差别是：花一半的时间放在阅读题目上，而一般人往往题目没有看清就去做题目，不能正确的理解题意从而产生错误。2.概念、性质混淆不清。（1）邻近概念判别不清；（2）基本数学概念理解不透彻；（3）定义、判定定理和性质区别不开。3.忽视公式、定理成立的条件。形式地记忆公式、定理，对公式、定理的本质缺乏深刻的理解，因此不考虑是否具备应有条件，生硬地加以套用。二、逻辑性错误1.虚假论据。真实的论据是论证的首要要求，以虚假的命题作为推论的依据，违反了逻辑思维的充足理由律。2.偷换概念。违反了逻辑思维的同一律。

3、3.分类不当。4.不等价变换。在某些解题中，由于对作为解题依据的命题进行不等价变换，常导致解集的放大或者缩小，这是极为常见的一种逻辑错误。三、策略性错误。1.不能正确识别模式。辨认的正确与否决定着所提取的方法合适与否，从而也决定了解题结果的正确与否。2.缺乏整体观念。探讨解题策略必须有明确的目的，也就是如何实践题目的整体要求，但在一些情况下整体要求的实现未必需要它：尽可能地分成细小的部分“的过程。恰恰相反，如果你从各个细小的部分一一考虑，反而会陷入繁复计算合恼人的迷津之中。3.不善于从反向思考。4.不能适当地转化问题。四、心理性错误。1.由于心理能力不足而导致错误。

4、2.由于缺乏正确的心理势态而导致错误。（1）顺序心理造成的错误；（2）停留性错误；（3）忽视隐含条件。例题：1.求的最值。错解去分母整理得整理得，错因:当时，此式不成立。故不可能是最小值。正解当=0时，此式不成立。当时，，整理得，时，又。2.求的最值。错解：移项平方整理得，

5、错因：x并非可取一切实数，而必须满足即。

6、，即。

7、。正解：设，代入得，。3.已知为偶函数，求的值。错解：依题意直线=0为函数图像的对称轴，从而f(0)是函数的最值，故当，即，时有最值，故所求错因：形如的函数当且仅当在其对称轴处有最值，因此f（0）确为原函数f（x）的最值，请注意这个函数是以x为自

8、变量，错解中，以为原函数的最值为，从而认定，原因是错将作为自变量了。正解：有条件，即移项得即，又该式对都成立，故，即，，。4.已知，，求m的取值范围。错解1,,又，故错解2，，，又，故。错误原因认为的范围为。其实由，得，正确解法：由上知，故。5.已知向量，，，求向量与的夹角。错解：记向量与的夹角为.则,所以.错因:记向量与的夹角为.忽视了范围.忽视了已知条件,正解:记向量与的夹角为.则因为,所以,6.已知,,且与的夹角为钝角,求实数m的取值范围。错解：因为与的夹角为钝角所以，解得所以实数m的取值范围为。错因：因为与的夹角为钝角所以，包括了夹角为，但此时不是钝角，即与

9、不能共线解得。正解：实数m的取值范围为且7.已知4个数成等比数列，其积为16，中间两数之和为5，求其公比。错解：设4个数为：、、、，依题意得由（2）得，代入（3），得，平方。得或，即等比数列公比为4或。正解：设4个数为、、、，（1）依题意得由（2）得，由（3）得（）解得或或。8.若，，求的值。错解：，，原式。正解：原式=3。9.已知，且，求的最大值。错解：原式10.解不等式错解：原不等式的解集为：。11.当时，解不等式。错解：，，当时，解集为，当时，解集为当时，解集为或。12.已知适合不等式的最大值为3，求p的值。13.已知正数a,b满足a+b=1，求的最小值。错解

10、：，即故=原式的最小值为8.正解：=9当时，即时等式成立。原式的最小值为9.14.设定义在R上，对恒有，且当时，。求证：（1）；（2）时R上的减函数。（1）错解：将代入得，故；正解：将，代入，得，由条件当时，。得，所以；15.从8名内科医生，4名外科医生中选4名医生去参加义诊，问至少有一名内科医生和1名外科医生的选法有多少种？错解：理由：先从内科医生和外科医生中各选一名，选法为，剩下的2名从余下的10人中任选2名，选法为，所以总选法为。正解：另解：。16.从5双不同的鞋子中任取4只，则其中至少有2只成双的取法有多少种？错解一：先从5双中任取一双，在从余下的8只中