高考复数精讲

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1、复数在高考卷面上的体现为一道选择题，然而难度却往往很简单，因为复数的重点就是一些概念以及复数的一些四则运算，共轭复数，以及复数的模。复数域的计算是不做考试要求的。所以，对于一些稳定拿分的题，同学们有必要花一两个小时去研究一下，这样在高考中就百分百不能丢分。1.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】可对选项逐个检查，A项，，故A错；B项，，故B错；C项，，故C错；D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.2.复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析

2、】本试题主要考查复数的运算..3.复数z=在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算及几何意义.，所以点（位于第一象限4.设a,b为实数，若复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.由可得，所以，解得，-8-，故选A.5.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算.可

3、采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.6.已知，则i()=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直接乘开，用代换即可.，选B.7.设i为虚数单位，则（）A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i【答案】C【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.8．已知，其中为虚数单位，则（）A.B.1C.2D.3【答案】B9.在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【答案】C10.i是虚数

4、单位，计算i＋i2＋i3＝（）A.－1B.1C.D.【答案】A【解析】由复数性质知：i2＝－1，故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.11.i是虚数单位，复数=（）A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.-8-12．i是虚数单位，复数（）A.1＋iB.5＋5iC.-5-5iD.-1－i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数

5、的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.13.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3【答案】A【解析】.14.是虚数单位,等于()A．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.=,故选C．15.复数（）A.iB.C.12-13D.12+13【答案】A16.已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A.-1B.1C.2D.3【答案】B【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，

6、属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.-8-17.是虚数单位，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.，选B.19.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（）A.EB.FC.GD.H【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.20.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A.8B.6C.4D.2【解析】，则最小正整数为4，选C.21.设（是虚数单位

7、），则()A．B．C．D．答案：D【解析】对于22.设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．【解析】对于-8-23.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵，∴复数所对应的点为，故选B.24.复数等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除

8、法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.25.复数等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.26.已知=2+i,则复数z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(