高三第二次统考模拟试题

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1、不要去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！攀枝花七中2012届高三第二次调研模拟试题（三）命题人：赵建旺一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的序号填在第Ⅱ卷前的选择题答题表中。1．（文科）已知、则集合中元素的个数是（）A．0B．1C．2D．多个（理科）设复数，则（）A.B.C.D.2．“”是“直线与垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．数列中，为常数），则必有（）A.B.C.D.4．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.5．函数

2、对满足和，在区间上，当且仅当在和处分别取得最小值和最大值，则和的值可能是（）A.B.C.D.6．若函数在上是减函数，则实数的最小值为（）A.B.C.D.27．定义域为R的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是（）A.B.或C.或D.或或8．如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．一条直线D．两条平行直线9．（文科）椭圆上的点关于直线和的对称点分别为椭圆的焦点和，为椭圆上任意一点，则的最大值为（）A.B.C.D.（理科）已知为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交

3、点，如果椭圆离心率为e，且，则（）二统考试模拟试题第10页赵建旺3不要去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！A.B.C.D.10.已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．可行域的顶点是，为常数），若使得取的得最大值为的最优解是唯一的，则（）A.B.C.D.12．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．等差数列中，，则．14．函数的最大值是．15．已知点是双曲线上一动点,是双曲线的两个

4、焦点，是坐标原点,则取值范围是．16．给出以下五个命题：①若定义在上的函数的值域为，则的值域为．②已知满足，且的最小值为－6，则常数．③若函数是上的单调递增函数，则．④已知所在平面内一点(与都不重合)满足，则与的面积之比为．其中正确命题的序号是___________．三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17．（文科）（本小题满分12分）设函数R).（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及f(x)的单调区间．（Ⅱ）若时，f(x)的最小值为5，求常数的值．二统考试模拟试题第10页赵建旺3不要去想是否能够成

5、功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！17．（理科）（本小题满分12分）已知函数（m为常数）.（Ⅰ）若是关于的方程的两个根，其中、是锐角三角形的两个内角，求的取值范围．（Ⅱ）当时，有最小值，求的值．18．（本小题满分12分）（文科）甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，……，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求18．（理科）（本小题满分12分）中央电视

6、台《同一首歌》大型演唱会即将于4月25日在汕头市举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望．（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．二统考试模拟试题第10页赵建旺3不要去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！19．（本小题满分12分）如图，斜三棱柱—A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，∠ABC=90°,BC=2，AC=,AA1⊥A1C，AA1=A1C．（Ⅰ）求侧棱AA1与底面

7、ABC所成角的大小．（Ⅱ）求侧面AA1B1B与底面ABC所成二面角的大小．（Ⅲ）求点C到侧面AA1B1B的距离．20．（本小题满分12分）已知函数，点和是的图象上的动点，且线段的中点的坐标为．（Ⅰ）求证：是定值．（Ⅱ）对于任意的正整数，设，试判断数列是否为等差数列，若是，请加以证明；若不是，说明理由．二统考试模拟试题第10页赵建旺3不要去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！21．（本小题满分14分）已知是抛物线上的点，且点到直线的最短距离是，是该抛物线的焦点，点关于原点的对称点为，平面内一个动点满足．（Ⅰ）求动点的轨迹方程．（Ⅱ）设,是点