高中物理交变电流

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1、交流电的产生及变化规律基础知识一.交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流,叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流,正弦式电流产生于在匀强电场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里,线圈每转动一周,感应电流的方向改变两次。二.正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动.1.当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数:即e=εmsinωt,i=Imsinωtωt是从该位置经t时间线框转过的角度;ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角;。是线框面与中性面的夹角2.当从图位置开始计时:则:e=εmcosωt,i=

2、Imcosωtωt是线框在时间t转过的角度;是线框与磁感应强度B的夹角;此时V、B间夹角为(π/2一ωt).3.对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω;对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=三.几个物理量1.中性面:如图所示的位置为中性面,对它进行以下说明:(1)此位置过线框的磁通量最多.(2)此位置磁通量的变化率为零.所以e=εmsinωt=0,i=Imsinωt=0(3)此位置是电流方向发生变化的位置,具体对应图中的t2,t4时刻,因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面,电流的方向改变两次,频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次.2

3、.交流电的最大值:εm=BωS当为N匝时εm=NBωS(1)ω是匀速转动的角速度,其单位一定为弧度/秒,nad/s(注意rad是radian的缩写,round/s为每秒转数,单词round是圆,回合).(2)最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上.(3)最大值对应图中的t1、t2时刻,每周中出现两次.3.瞬时值e=εmsinωt,i=Imsinωt代入时间即可求出.不过写瞬时值时,不要忘记写单位,如εm=220V,ω=100π,则e=220sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此.4.有效值:为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定

4、的.就是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻,在相同时间内产生的热量相同,则直流电的值为交流电的有效值.(1)有效值跟最大值的关系εm=U有效,Im=I有效(2)伏特表与安培表读数为有效值.(3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值.5.周期与频率:交流电完成一次全变化的时间为周期;每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率.单位1/秒为赫兹(Hz).规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1Ω,线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动,角速度为ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω

5、,求:(1)转动过程中感应电动势的最大值.(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过600时的即时感应电动势.(3)由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势.(4)交流电电表的示数.(5)转动一周外力做的功.(6)周期内通过R的电量为多少?解析:(1)感应电动势的最大值,εm=NBωS=100×0.5×0.12×2πV=3.14V(2)转过600时的瞬时感应电动势:e=εmcos600=3.14×0.5V=1.57V(3)通过600角过程中产生的平均感应电动势:=NΔΦ/Δt=2.6V(4)电压表示数为外电路电压的有效值:U=·R=×=1.78V(5)转动一周所做的功等于

6、电流产生的热量W=Q=()2(R十r)·T=0.99J(6)周期内通过电阻R的电量Q=·T=T==0.0866C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机,如图所示。已知一台单相发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子的转动角速度为ω,磁极间的磁感应强度为B。导出发电机的瞬时电动势E的表达式。  现在知道有一种强永磁材料铵铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可以增大到原来的K倍,如果保持发电机的结构和尺寸,转子转动角速度,需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要多少匝?(2002年,安徽)解:如图所示,有V=ωl2/2二、表征交流电的物理量【例3】.交流发电机

7、的转子由B∥S的位置开始匀速转动,与它并联的电压表的示数为14.1V,那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为__V。分析:电压表的示数为交流电压的有效值,由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=Umcos30°=17.3V。i/A3Ot/s-60.20.30.50.6【例4】通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。分析:该交流周期为T=0.3s,前t1=0.2s为恒定电流I1=3A,后t2=0.1s

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