2012年中考数学复习精品课件：第12讲_一次函数

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1、一、选择题(每小题6分，共30分)1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg【解析】选A.根据函数图象求得解析式为y=30x-600,当y=0时x的值为20.2．若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2－mx()(A)有最大值(B)有最大值－(C)有最小值(D)有最小值－【解析】选B.由一次函数图象特征得-1

2、已知A(,1),O(0,0),C(,0)三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数解析式是()(A)y=x－(B)y=x－2(C)y=x－1(D)y=x－2【解析】选B.求出E点的坐标(,0),再用待定系数法求直线AE的函数解析式.4.(2010·连云港中考)某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()(A)当月用车路程为2000km时，

3、两家汽车租赁公司租赁费用相同(B)当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算(C)除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多(D)甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少【解析】选D.根据图象信息，A、B、C选项正确.5.(2010·黔南州中考)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选B.若正比例函数y=经过(3，5)，此时k=；若经过(2，6)此时k=3，由图象可知＜k＜3，故选B.二、填空题(每小题6分，共24分)6．已知y是x的

4、一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是_____.【解析】设y=kx+b;根据题意得:∴y=-2x+3.把x=5代入得y=-7,即m=-7.答案：-77．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时，y1

5、-

6、2=52,∴9+=25,∴k=

7、±.答案：±9.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是_____.【解析】由图知a-1>0，∴a>1.答案：a>1三、解答题(共46分)10．(10分)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？(2)若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求y与x的函数解析式．【解析】(1)取出一个白球的概率P=.(2)∵取出一个白球的概率P=∴5+x+y=6+3x,即y=2x+1,∴y与x的函数解析式是y=2x+1.11．(12

8、分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，(1)求该一次函数的解析式；(2)求tan∠OCD的值；(3)求证：∠AOB=135°.【解析】(1)由所以y=.(2)C(－，0)，D(0，)．在Rt△OCD中，OD=，OC=，∴tan∠OCD=．(3)取点A关于原点的对称点E(2，1)，则问题转化为求证∠BOE=45°．由勾股定理可得，OE=，BE=，OB=，∴OB2=OE2+BE2，∴△EOB是等腰直角三角形．∴∠BOE=45°．∴∠AOB=135°．12.(12分)(2010·常

9、州中考)向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出.问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？(注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额.)【解析】设采购玫瑰x株，百合y

10、株，毛利润为W元.①当1000≤x≤1200时，得4x+5y=9000，y=W=x+1.5y=2700-，当x取1000时