基于曲率传输直接绘制的方法和应用

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1、基于曲率传输直接绘制的方法和应用GordonKindlmannRossWhitakerTolgaTasdizenTorstenMoller犹他州立大学计算机科学成像技术研究所西蒙弗雷泽大学图形、可用性和可视化实验室图1使用四种不同的曲率方法绘制一个的合成体。自左向右，第一个曲率：Κ1，第二个曲率：Κ2，平均曲率：（Κ1+Κ2）/2,高斯曲率Κ1Κ2。品红色代表负曲率，绿色代表正曲率，除了0曲率为兰色，标准曲率都为黑色。摘要直接体积绘制方法使用一个变换函数来确定透明度和颜色的数据属性。这个变换函数只适用于一维空间标量数据值。这篇文章使用计算机高质量曲率测量的

2、方法提出了曲率信息在多维变换函数中的使用。提到的方法将一种隐含的曲率公式和基于卷积重构的领域结合了起来。我们给出了使用这种方法的明确参考，并且使用插图来展示为计算机循环派生选择精确过滤的重要性。基于曲率的转换函数在三个不同的应用领域：非渲染引擎、各异性光顺表面和不确定等值面的形象化展现出了更好的表现力和体积绘制能力。简介直接体积绘制通过使用简单结合的映射数值域结构来描绘。在每个渲染的采样点，测量的数值数据（主要是数据值本身）通过转换函数被映射为视觉参数，如不透明度和颜色。基本的计算机图形程序可以实现阴影、复合以及使样品可视化。在几乎所有的应用程序中，部分过

3、程包含了一阶微分结构领域：渐变、阴影通常需要作为基于表面模型的输入。也有一种使用在变换函数中使用梯度数值，使基于数值和边缘强度的材料可视化的趋势[Levoy1988]。无论哪种情况一阶微分结构都增强了直接体积绘制的清晰度和有效性。这篇文章通过展示一组使用二阶导数和基于曲率的变换函数，进一步提升了微分结构在直接体积绘制方面的作用。三维可视化绘图方面的曲率测量原理来自于两个截然不同的的学科。第一个微分几何学。我们使用一个简单的代数框架直接从曲率边界表示方法计算等值面曲率。额外的基础结构数据来自于与等体面的直交，通常使用一个不变量来表示。第二个引导这项工作的是信

4、号处理和滤波器设计。数值微分、强调噪音影响了导数次序。我们描述了一个允许在准确性、连续性和尺寸过滤的基于卷积导数的测量方法。这种曲率测量方法排除中间表面结构、表面参数化和明确不同模式的限定。计算机的精确体积数据采样点为基于曲率的转换函数直接体积绘制创造了新的可能。本文选取不同曲率信息组件作为多维转换函数的传递变量。我们证实的基于曲率的转换函数在三个不同的应用领域：非渲染引擎、各异性光顺表面和不确定等值面的形象化展现出了更好的表现力和体积绘制能力在第五节在图像信息中的连续轮廓的轮廓显示以及显示突起山谷和皱纹表面。第六节展示了使用总曲率绘制体积为研究体积处理算

5、法作用提供的技术，第七节使用流线曲率作为一种定性研究由等表面技术创建的表面模型的高度几何不确定性的方法。前期工作这篇文章是由很多前期在体积曲率测量和三维可视化应用方面的研究建立起来的。Mongaetal.[1992;1994]使用高斯卷积核心工事以及它们的第一、二、三个衍生公式计算表表现曲率特征，来查找曲率线（极值在正常的曲率沿主曲率方向）。Interranteetal.[1995]使用山脊和山谷线以简化描述体积表面。他们后来工作[1997，1997]系统地探讨了各种方法的使用笔画或纹理方向对准主曲率有效地传达出半透明等值面相对于内部结构的配置。动力学可视

6、化[Lumetal.2003]使用主曲率沿粒子运动方向澄清表面方向的描述。在最直接影响到我们的工作中，Hlad°uvkaetal.[2000]描述了使用简化的主曲率空间二维体积变换函数体积绘制，并证明了表面形状是指定颜色和透明度的直觉空间。以前工作的另外一方面是使用非真实感绘制（NPR）的直接体绘制技术[GoochandGooch2001;Maetal.2002]。Treavett和Chen[2000]创建笔墨和笔墨风格可视化相结合体积空间和影像空间测量，包括一些简单的曲率测量。RheingansandEbert[2001]修改了体绘制的标准，使用各种管道

7、NPR技术，增强了有趣的功能和地区提供深度和方向标准。Cs´ebfalvietal.[2001]利用梯度信息来创建交互式可视化，强调物体轮廓，迅速揭示几乎没有内部结构参数调整。Luetal.[2002]模仿点画绘图采用了多种功能的检测方法放置点图元，在精心控制的密度和位置的体形。Lum和Ma[2002]使用商品图形硬件来创建丰富详尽的渲染量数据集组合使用NPR方法。Nagyetal.[2002]。使用图形硬件来丰富遮光的方法与艺术的互动量渲染和曲率的分割。曲率测量本节的主要是曲率测量方法的发展和直接解释，最后以将它应用到实践的三个步骤结束。这些步骤都可以被

8、没有很好的理解基础数学的人使用。随着Mongaetal.[1992