长方体和正方体的比较

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1、长方体正方体名称图形相同点不同点长方体都有8个顶点12条棱6个面12条棱，相对的4条棱长相等，相对的面是面积相等的长方形，也可以是有一组对面面积相等的正方形。正方体12条棱都相等，6个面是面积相等的正方形。名称图形及条件表面积体积统一体积计算公式长方体S=a×b×2+a×h×2+b×h×2或S=(a×b+a×h+b×h)×2V=a·b·h长方体（正方体）的体积=底面积×高V=sh正方体S=6×a2V=a3长方体和正方体的体积公式的变形。(1)长方体的体积（V）=长（a）×宽（b）×高（h）V=abha=V÷（b×h）⇒b=V÷（a×h）h=V÷（a×b）(

2、2)正方体的体积（V）=长（a）×宽（a）×高（a）V=a3S=V÷hS=a·a=a2⇒V=S·h⇒h=V÷S↓↓a2a3.计算体积和表面积时注意以下几点：(1)求体积和面积在意义上、计算方法上、使用单位等都不同，要注意它们的区别，不可混淆。(2)计算体积要用单位，相邻两个体积单位间的进率是1000。（3）计算长方体的体积，如果长、宽、高单位不统一，要化成同一单位再计算。(4)让学生计算出图2长方体上、两个面的面积，图3长方体左、右两个面的面积。三、综合练习(一)判断题。对的画“√”错的画“×”。（要求把错题改正过来。投影仪出示。）1．一个长方体水箱，底面

3、积是16平方分米，高50厘米，体积是多少立方分米？（）（此题错在哪儿？怎么改？）2．一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘米重7.8克，这块钢重多少克？7.8×（10×10×6）=7.8×600=4680(克)（）（此题错在哪儿？怎么改？）3．一个长方体，长5分米，宽4分米，高2分米，棱长之和是44分米。（）怎样计算长方体的棱长之和？5×4＋4×4＋2×4=44（分米）或（5＋4＋2）×4=44（分米）4．两个表面积分别为12平方米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少2平方分米。（）（此题错了吗？为什么？）（二）选择题。选择正确答案，把字母填在（）里。（

4、投影仪出示）1.如果长方体的长、宽、高分别为原长、宽、高的3倍，体积为原来的（）倍。A.3B.6C.9D.272.一个正方体棱长之和为27分米，它的表面积是（）平方分米。A.6B.24C.48D.963.一个长方体，长2米，宽5分米，高75厘米，它的体积是（）立方分米。A.750B.7500C.75D.0.754.一只无盖的玻璃金鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只金鱼缸至少需要（）平方米玻璃？A.（0.4×0.25+0.25×0.3+0.4×0.3）×2B.0.4×0.25+0.25×0.3+0.4×0.3C.0.4×0.25+(0.25×

5、0.3+0.4×0.3)×2D.0.4×0.25×0.3（三）动脑筋练习。（小黑板出示）1.用边长15厘米的正方形纸片制一个尽可能大的没有盖儿的正方体盒子，这个盒子怎样可以制出来，它的容积是多少立方厘米？55555（让学生动手制作，分成小组研究……）容积是：5×5×5=125（立方厘米）2．把一个棱长2分米的正方体木块分割成形状大小相等的4个长方体，表面积最少要增加多少平方分米？