购房贷款最优化方案

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1、购房贷款方案最优化徐志摩：轻轻地我涨价了，挥一挥衣袖，不给你一丝喘息。轻轻的我涨了，正如我轻轻的又涨了。轻轻的挥挥衣袖，带走一片人民币。杨朔：我梦见自己变成一栋房子，在阳光下快乐地涨价！顾城：我要给涨价画张图表，让熟悉房价的人们看见涨价。阿Q：涨价？有趣，来了一阵白盔白甲的房价，叫道涨价涨价于是一同涨。话外音：可以看出人们对房价疯涨的无奈，在房价面前购房者也在思考以何种贷款还款方式最省钱最适合自己。我们根据具体的购房贷款问题分别讨论了等额本息还款法、等额本金还款法的优劣，以及这些还款方式适用的人群，通过对基本还贷模型的扩展得出各种贷款方法下的固定年限、固定房价的月还款额和累进利

2、息，以此对贷款者提供准确适宜的贷款方法决策。等额本息还款法等额本金还款法一、关于住房贷款的有关规定目前，我国的个人住房贷款主要有商业银行贷款和住房公积金贷款两种。公积金贷款的利率较低，但限制较多，贷款的主要部分仍然是商业银行贷款。无论哪种商业银行贷款，就还款方式而言，都可以分为等额本息还款法、等额本金还款法以及等额累进还款法。银行规定：贷款年限为一年的，采取到期一次还本付息；贷款年限在一年以上，可采取以上两种方法还款；一笔借款合同只能选择一种还款方法，合同签订后，不能更改贷款年限。借款种类与年利率1999年9月21日2002年2月21日起2004年10月29日起2005年3月1

3、7日起2008年6月12日1-5年5年以上1-5年5年以上1-5年5年以上1-5年5年以上1-5年5年以上商业贷款年利率/%5.315.584.775.044.955.315.265.515.946.01公积金贷款年利率/%4.144.593.64.053.784.233.964.414.14.51表一1999年以来住房贷款年利率变动表:等额本息还款法是指将应该归还给银行的本金和利息总额，平摊到每个还款月，在利率不变的情况下，每个月的还款额不变。二、等额本息还款：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y1：I＝12×i2：Y＝n×b－

4、a3：第一月还款利息为：a×i第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b.....第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b4：以上两项Y值相等求得月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a还款总

5、额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1)等额本金还款法是将贷款本金平摊到每个还款月，每个月归还的本金固定不变，利息先多后少、逐月递减；三、等额本金还款法设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an为第n个月贷款剩余本金a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推；还款利息总和为Y每月应还本金：a/n每月应还利息：an*i每期还款a/n+an*i支付利息Y=（n+1）*a*i/2还款总额=（n+1）*a*i/2+a贷款年限共向银行支付利息第一个月

6、还款额等额本息等额本金差额倍数等额本息等额本金差额57854075487.83052.21.0411308.8126551346.26101962.296907.85054.41.059749.410988.331238.9310174628.2160627.814000.41.096455.476551199.61527159955240.831321.21.1348425988.331146.3320375168.6319927.855240.81.174063.251551091.825485026.8399577.8854491.213616.846551038.230

7、600799.8479227.81215721.253335.44321.67986.27设某购房者准备于)2005年1月贷款60万元，已知当年五年期以下商业贷款月利率为4.125%，而五年以上月利率为4.425%。为了决定到底按哪一种还款方式向银行贷款，利用等额本息和等额本金还款法计算公式，分别计算总共应向银行支付的利息和第一个月的还款额，如表2所示：四、等额本息还款法等额本金还款法倍数=等额本息还款法支付的利息/等额本金还款法支付的利息。VS由表可知，贷款年限为5年时，等额本息还款法支付