重庆市高二上期末六校联考(文)

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1、第一学期期末六校联考高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分.）1．直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．不存在2．已知＜＜0，则下列结论不正确的是（）A．＜B．＜C．＞2D．＞3．条件p：不等式＜1的解，条件q：不等式＜0的解，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．已知第Ⅰ象限的点P在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．5．方程不可能表示的曲线是（）A．两条直线B．圆C．椭圆D．双曲线6．若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆

2、圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．7．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．设坐标原点为0，抛物线与经过焦点的直线交于A、B两点，则（）A．3B．-3C．D．9．若直线与椭圆相交于A、B两点，当变化时，的最大值为（）A．2B．C．D．10．若满足等式的一切实数，使不等式恒成立，则实数c的取值范围（）A．B．C．D．11．已知双曲线C1，的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，若C1与C2的一个交点为P，则=（）A．40B．32C．20D．16

3、12．若对于任意的x∈,函数满足，则称在上可以替代，若=，则下列函数中可以在替代的是（）A．B．C．D．4二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．不等式＜的解集为___________.14．若，则目标函数的取值范围是__________.15．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程为_______________.16．已知曲线又知点O（0，0），Q（0，y），则△OPQ的面积为_________.三．解答题（本大题共6小题，共74分，解

4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）解不等式:18．（本小题满分12分）一抛物线形拱桥跨度为20米，拱顶离水面4米，一艘轮船露出水面部分的长为10米，宽6米，高3.5米，问能否安全通过拱桥？419．（本小题满分12分）双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线M的方程.（2）设直线l:与双曲线M相交于A、B两点，使A、B两点关于直线对称，求的值.20．（本小题满分12分）某化工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（

5、平面图如图所示，每一级污水处理池的大小相同），如果池的四周围壁建造单价为每米400元，中间两道隔壁墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。池壁的厚度忽略不计，如何设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。421．（本小题满分13分）设二次函数，方程的两根为满足0＜＜＜1（1）求实数的取值范围；（2）试比较的大小，并说明理由.22．（本小题满分13分）已知椭圆（＞＞0）过点，且离心率,A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点，若，且，为椭圆的左焦点。（1）求椭圆的方程.（2）求线段AB的垂直

6、平分线在轴上的截距b，并求b的取值范围.4第一学期期末六校联考高二数学（文科）参考答案一．选择题（共60分）CDAABACDCCBC二．填空题（共16分）13．14.〔8，14〕15．16.三．解答题（共74分）17．（12分）解：原不等式……8′……………12′18．（12分）解：建立如图所示的直角坐标系设抛物线方程为∵点A（10，-4）在抛物线上，………………设B（3，），代入得9=-25∵4-3.5=0.5＞

7、

8、故能安全通过拱桥………………12′19．（12分）解：（1）设双曲线方程为（＞0，＞0）

9、由故所求双曲线方程为=1………………6′（2）由设…10′、…12′20．（12分）解：设污水池的长为米，则宽为米总造价为（＞0）…8′＞0≥当且仅当…………………………………………11′答：污水池的长为18米，宽为米时，造价最低，最低造价为44800元.……12′721．（13分）解：（1）令…………………………2′由故实数的取值范围是…………………………7′（2）解法1：……………9′即…………………………………………13′解法2：设22．（13分）解：（1）由已知得、故椭圆方程为…………………………

10、……………………5′（2）A、B是椭圆上纵坐标不为零的点，∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0又F（-1，0），则直线AB的方程为由……………………8′显然△＞0，设A直线AB的垂直平分线方程为…………………………………………10′…………………………13′77